Ephémérides graphiques trimestiels 2023 pour le Valais central (Suisse)

EPHEMERIDES GRAPHIQUES DÉTAILLES 2023

premier trimestre

 Mercure est visible le matin lors de la deuxième quinzaine de janvier.

deuxième trimestre

Pas de chance: éclipse de Soleil alors qu'il n'est pas encore levé et de Lune qui se termine lors de son lever. Mercure est visible le soir, la première  quinzaine d'avril.

troisième trimestre

 Vénus fait sa boucle au mois d'août (la conjonction se produit le 13), elle est alors au plus près de la Terre. Saturne est à l'opposition fin août: elle se lève quand le Soleil se couche.

quatrième trimestre

En octobre, éclipse de Soleil alors qu'il est déjà couché et très petite éclipse de Lune vers 22h15 heure d'été. Mercure se montre le matin début octobre. Le 9 novembre la Lune et Vénus se lèvent ensemble vers 3h et,entre 11h et midi, le croissant de lune occulte Vénus. Jupiter est à l'opposition début novembre: elle se lève quand le soleil se couche.

On constate une symétrie autour de la fin juin entre les trimestres (1er et 4ème d'une part et 2ème et 3ème d'autre part). La déclinaison de la Lune est alors voisine de zéro vers minuit.

LUNISTICE

En 2023 les déclinaisons extrêmes de la Lune sont importantes et dépassent, en valeur absolue, la valeur de 28°. En effet on se rapproche du "lunistice" de la Lune qui interviendra au début du mois de février 2025 quand le nœud ascendant de l'orbite lunaire sera aligné avec le point vernal ( point gamma). Les nœuds sont animés d'un mouvement rétrograde assez irrégulier qui leur fait faire un tour en 18.60 ans et il en découle que, tous les 18 ans et 7 mois environ, l'inclinaison de l'orbite lunaire qui varie entre 5° et 5.3° s'ajoute à celle de l'écliptique, 23.44°. Le maximum de la valeur absolue atteint donc 28.7°. La Lune peut alors être très basse et très haute dans le ciel.

Lunistice de début 2025: la déclinaison de la Lune atteint son maximum de 28.7°

 

Lorsque c'est le nœud descendant qui est aligné avec le point vernal il se produit l'inverse: la déclinaison de la Lune peut atteindre un minimum égal à l'écart entre 23.44° et 5° soit 18.4° en valeur absolue, c'est ce qui s'est passé à la mi-novembre 2015, 9 ans et 3 mois avant le lunistice de 2025.

LEVERS ET COUCHERS de la LUNE

Les fortes valeurs de la déclinaison lunaire entraînent un écart important pour la durée du transit dans le ciel: le 2 novembre, avec la déclinaison de +28°, la Lune se lève à 20h21 et se couche le lendemain à 12h33 soit un transit de 16h11m. Quatorze jours plus tard, le 16 novembre, avec la déclinaison de -28°, elle se lève à 11h14 et se couche à 18h56 soit un transit de 7h41m égal à 48% de celui du 2 novembre. A l'issue de la lunaison entamée le 2, le 29 novembre, la Lune retrouve une déclinaison de +28°, elle se lève à 18h7 et se couche le lendemain à 10h18 soit un transit de 16h11m analogue à celui du début de lunaison. Les 9 et 23 novembre la déclinaison s'annule et le transit dure 12heures.

heures des levers et couchers lors de la demi-lunaison du 2 au 16 novembre

 

heures des levers et couchers de la demi-lunaison du 16 au 29 novembre

 

Chacune des figures ci-dessus représente sur une horloge en 24 heures les instants des levers, en rouge, et des couchers, en bleu, durant une demi lunaison moyenne.

Pour une déclinaison décroissante, du 2 au 16, les levers successifs sont espacés et les couchers successifs serrés et inversement en déclinaison croissante du 16 au 29. L'axe de symétrie correspond aux dates pour lesquelles la déclinaison s'annule, les 9 et 23 novembre.

La révolution synodique, c'est à dire par rapport à un méridien donné de la Terre, dure 29.53 jours. Deux passages consécutifs de la Lune à ce méridien sont donc séparés par une durée moyenne de 24h50m29s. Chaque jour la Lune "avance" donc dans le ciel, vers l'est, d'un peu plus de 50 minutes. Son rythme ne s'accorde pas à celui du Soleil. Ceci explique qu'à la cadence de 29.5 jours il n'y a pas de lever de Lune et pas de coucher : la Lune est encore dans le jour d'avant ou déjà dans celui d'après. En novembre 2023, le 6 il n'y a pas de lever et le 20 pas de coucher. 

La rapidité de l'évolution de la déclinaison de la Lune est responsable de la forme en "S" de la succession des levers - et des couchers - de la Lune. Cette forme s'accentue pour les latitudes élevées en valeur absolue, l'angle horaire H étant donné par la formule cos(H) = -tan(lat)tan(dec) où lat représente la latitude du lieu et dec la déclinaison de la Lune.

L'article du présent blog en date du 20/07/2021 intitulé "éphémérides graphiques et quelques considérations lunaires" présente, in fine, l'explication géométrique de ces variations.

lever de Lune peu après l'éclipse du 05/05/2023

Le lever héliaque de Sirius

 

SIRIUS la bellissime

 

Pendant la journée, l’atmosphère terrestre diffuse la lumière issue du Soleil et empêche de discerner les étoiles de la voûte céleste qui sont cependant bien présentes. Du fait de la rotation de la Terre autour du Soleil les étoiles composant cette voûte changent: tout se passe comme si, d'un jour à l'autre, le Soleil se déplaçait vers l'est d'environ un degré par rapport aux étoiles qui, elles, resteraient fixes.

Par ailleurs, en raison de l'inclinaison de l'axe de la Terre sur son orbite, depuis un lieu donné, par exemple en Valais central (Suisse), les étoiles se classent en trois catégories: celles toujours visibles car suffisamment proches du pôle nord (déclinaison supérieure à 43.7°), celles toujours invisibles car trop proches du pôle sud (déclinaison inférieures à -46.3°)et, entre les deux, celles qui, au fur et à mesure de l'écoulement des jours, composent chaque soir un ciel étoilé différent.

Au cours de l'année, une étoile observable est visible si elle se lève avant le Soleil ou se couche après lui et la durée de son absence dépend de la latitude du lieu et de ses coordonnées célestes, ascension droite et déclinaison.

On désigne par lever héliaque (du grec helios: soleil) d'une étoile l'instant où, pour la première fois après une absence plus ou moins longue, elle réapparait à l'est, à la fin de la nuit juste avant que la lueur du Soleil levant ne vienne l'éteindre. A ce moment l'étoile se situe à environ 2° au-dessus de l'horizon est et le Soleil 7° en-dessous. Par la suite, elle se lève et se couche de plus en plus tôt, un certain jour elle se lève deux fois à 23h56m d'écart et devient étoile du soir puis, un autre jour elle se couche deux fois et redevient étoile du matin, enfin, à partir de son coucher héliaque, elle n'est plus visible. Les jours doublés correspondent à la différence entre temps solaire et temps sidéral (celui des étoiles): 24 heures de temps solaire équivalent à 23h56m4s de temps sidéral puisque par rapport au Soleil, en un jour, la Terre tourne plus qu'une étoile d'une quantité égale à 1/365.25 de tour.

La déesse Sothis (Sirius) wikipedia

 

Les Égyptiens avaient choisi comme jour de l'an celui du lever héliaque de Sirius (ou Sothis), étoile principale de la constellation du Grand Chien dans l'hémisphère sud céleste, la plus brillante du ciel et divinisée à ce titre. A partir de ce jour le Soleil consent, au bout de plusieurs mois d'appropriation à rendre aux hommes la contemplation de la plus belle étoile! L'évènement, facile à détecter dans le désert, coïncidait avec l'arrivée des fortes chaleurs de la canicule, "période du Chien", et annonçait la survenance de la crue du Nil si importante pour l'agriculture.

Après un peu plus de 40 siècles, cette date proche originellement du solstice d'été se trouve retardée d'environ 60 jours en raison de la "précession (i.e. avancée) des équinoxes" due à la lente rotation de l'axe de  de la Terre par rapport à l'axe de son orbite. Cette rotation est engendrée par les forces de gravitation exercées par le Soleil et la Lune sur le renflement équatorial de la Terre. De nos jours, pour l'annonce de la saison des fortes chaleurs il faut retenir le lever héliaque d'Aldébaran, principale étoile du Taureau.

En Valais central (Suisse), le 19 août à 5h55, le lever héliaque de Sirius s'observe à l'azimut -63°

 

En Valais, le lever héliaque de Sirius se produit le 19 août à 5h55, heure d'été, au sud/sud-est (azimut 63° est), mais son observation est réservée aux alpinistes postés à 3.800 m d'altitude! (Le Mont Fort semble un peu bas...). Le Soleil se lève une demi-heure plus tard à l'est/nord-est (azimut 110° est).

Le coucher héliaque intervient le 11 mai à 21h33 au sud/sud-ouest (azimut 63° ouest). Sirius reste donc invisible 100 jours par an du 12 mai au18 août. Sa conjonction avec le Soleil a lieu le 2 juillet.

Du 25 novembre au 1er février elle resplendit dans le ciel d'hiver depuis son lever jusqu'à son coucher durant 9h34m. Son opposition avec le Soleil a lieu le 1er janvier. Étoile de l'hémisphère sud, sa déclinaison négative de -16°44'41" fait qu'elle n'est jamais très haute dans le ciel du Valais: elle culmine à 27° de hauteur.

Sirius présente un alignement très remarquable avec les trois rois du baudrier d'Orion puis Aldébaran du Taureau et enfin les Pléiades. Avec Rigel, Aldébaran, Capella, Castor, Pollux et Procyon elle forme un polygone concentrant des étoiles parmi les plus belles du ciel.

Sirius a inspiré Voltaire (1694/1778) pour établir les critiques portées par les philosophes des Lumières à l'encontre de la Société du XVIII ème siècle: son célèbre personnage du conte philosophique paru en 1752, Micromégas, est originaire d'une planète de l'étoile Sirius... Ce géant entreprend une visite critique et humoristique de la Terre après escale sur Saturne et Jupiter. Sur sa route il est passé près de Mars et a côtoyé les deux lunes signalées en 1727 (!) par Gulliver (Jonathan Swift 1667/1745)... Phobos et Deimos seront découverts par Asaph Hall (1829/1907) en 1877!

Sirius et la métaphore "du point de vue de Sirius" ont été pris comme emblèmes par Hubert Beuve-Méry (1902/1989), fondateur en décembre 1944, à l'instigation du Général De Gaulle, du journal "Le Monde", sur les ruines du journal "Le Temps" accusé de collaboration.

Nouveau Micromégas, il a signé "Sirius" un billet quasi-quotidien publié pendant 25 ans (et a proscrit toute photographie dans son journal) jusqu'à sa retraite prise en 1969, quelques mois après la démission du Président De Gaulle devenu son adversaire de plume...

Une mystérieuse carte du ciel?

Camille Flammarion (1842/1925), vulgarisateur scientifique enflammé, crée en 1882 la revue mensuelle "L'Astronomie" et fonde en 1887 la

Société Astronomique de France. (SAF)

 

 "N'est-il pas étrange que les habitants de notre planète aient presque tous vécu jusqu'ici sans savoir où ils sont et sans se douter des merveilles de l'univers?"

médaille SAF célébrant la nuit (NOX)

  

Il publie en 1879 un volume de près de 900 pages intitulé "L'Astronomie Populaire". Il s'agit d'une œuvre de vulgarisation à destination du grand public qui synthétise et modernise les quatre volumes du cours d'astronomie donné par François Arago (1786/1853) à l'Observatoire de Paris. Ce livre connait un immense succès: 130.000 exemplaires de 1879 à 1924.

 

 

En page 5 le livre présente une allégorie de la Terre emportée par le Temps et il s'achève par la publication de l'abjuration extorquée en juin 1633 à Galilée (1564/1642) par le tribunal de l'Inquisition.

"L'Astronomie" a fêté ses cent quarante ans l'année dernière. Depuis 1973, au moins (date de l'adhésion de l'auteur de ces lignes), et jusqu'au début des années 2000, chaque numéro mensuel incluait "le ciel du mois", deux cartes du ciel en forme de demi cercle dessinées par Lucien Tartois et présentant l'aspect du ciel étoilé au dessus de l'horizon sud et de l'horizon nord de Paris.

A partir du numéro 117 de novembre/décembre 2003, la publication des éphémérides du mois a repris et les cartes semi circulaires ont retrouvé leur place après un "coup de jeune".

Pour les amateurs ces deux cartes mensuelles figurent parmi les fleurons de la la SAF car, sauf erreur, on ne les trouve nulle part ailleurs, alors que leur usage est d'une simplicité biblique: nulle complication pour les orienter, nul besoin de les tourner ni de les brandir au dessus de sa tête: ce sont... les cartes Michelin du ciel!

Mais quelle projection est-elle utilisée pour les établir? La SAF, interrogée, n'est pas formelle et parle d'une projection azimutale de Lambert version Schmidt.

 

Adrien Germain (1837/1895) entre à l’École Polytechnique à 19 ans en 1856 puis intègre le Corps des Ingénieurs Hydrographes de la Marine. En 1866 il fait paraître une somme intitulée "Traité des projections des cartes géographiques Représentation plane de la sphère et du sphéroïde".

Il reçoit en récompense deux ans plus tard la médaille d'or de la Société de Géographie. Ce traité de près de 400 pages incluant des dizaines de planches, recense et décrit plusieurs dizaines de projections.

 

Dessiner sur un plan une surface sphérique impose de renoncer soit à la représentation exacte des angles soit à l'exactitude des surfaces. L'application emblématique du premier choix est l'astrolabe  de la haute antiquité et sa projection stéréographique, celle du second, la carte médiévale de Mercator (1512/1594) et ses latitudes croissantes.

 

 Alors que la vogue de l'astrolabe a déjà grandement décru, un mathématicien français, géographe et cartographe, Philippe de La Hire (1640/1718), s'est penché, le premier, sur la recherche d'un compromis entre ces deux écueils. Parmi ses nombreuses occupations La Hire s'est affirmé comme le continuateur de Desargues (1591/1661) et de Pascal (1623/1662) au sujet des coniques, il a participé à la géodésie de la France, a laissé son nom à un mécanisme transformant un mouvement circulaire en mouvement linéaire...

 

le "rétrécissement" de la France de Louis XIV par ses astronomes dont La Hire

CNAM "théorème" de La Hire

La Hire, plus géographe qu'astrolabiste, s'intéresse aux projections d'une demi sphère à partir d'un point de l'un de ses diamètres sur un plan perpendiculaire à ce diamètre au centre de la sphère.

Une telle projection, avec pour point de vue un point sur la sphère, la projection stéréographique, a été retenue au moyen âge par l'astronome andalou Arzaquiel (1029/1087) pour construire un astrolabe universel c'est à dire fonctionnant à toutes les latitudes (cf la somme "L'Astrolabe" de Raymond D'Hollander 1999). Les méridiens et parallèles sont des cercles. Il y a un resserrement vers le centre de la projection car l'espacement des méridiens est fonction de l'azimut A par la fonction tan(A/2).

En 1551, l'espagnol Juan Rojas (XVI siècle) s'intéresse à la question en plaçant le point de vue à l'infini, la projection devenant alors orthographique. Les méridiens sont des ellipses centrées sur la projection du point de vue et les parallèles des segments. Mais il se produit une dilatation encore plus gênante car l'espacement est fonction de l'azimut A par la fonction tan((pi/2-A)/2).

 

 

In medio stat virtus, a du pensé La Hire...en plaçant le point de vue dans une position intermédiaire.

 

Pour une sphère dont le rayon est pris pour unité, d représentant la distance entre son centre et le point origine de la projection, les coordonnées de la projection de l’étoile de hauteur H et d'azimut A sont:

abscisse: d*sin(A)cos(H) / (d+cos(A)cos(H))

ordonnée: d*sin(H) / (d+cos(A)cos(H))

principe de la projection de La Hire

les méridiens et les parallèles sont des parties d'ellipses excentrées

 

la projection de La Hire

Sur les axes (H =0 ou A=0) la fonction donnant l'abscisse sur l'horizon est identique à celle donnant l'ordonnée sur la verticale:  V = d*sin(U) / (d+cos(U)). Il y a donc symétrie sur les axes.

 

Cette relation liant U et V reste très proche de la linéarité pour des valeurs de d comprises entre 1.68 et 1.75. Il en découle qu'entre ces valeurs l'espacement est presque régulier: un peu diminué pour les faibles valeurs de la variable et un peu augmenté pour les fortes valeurs, les proportions restant limitées à quelques pourcents.

 

La Hire s'est fixé comme critère de choix pour la distance entre l’œil et le centre, que, sur l'horizon, la projection du méridien d'azimut 45° soit au milieu de celles du méridien 0° et du méridien 90°. Il en découle géométriquement que cette distance doit être égale à 1 + rac(2) / 2, soit 1.7071.

Ce choix, particulièrement simple, se révèle pertinent puisque l'écart entre l'espacement réel des méridiens (et donc aussi des parallèles) ne diffère que de moins de 0.5° d'un espacement régulier (en retenant la valeur 1.677, on pourrait réduire un peu cet écart).

L'espacement entre méridiens et entre parallèles est quasiment régulier

 

La Hire présente ce nouvel astrolabe universel à l'académie des sciences le 3 décembre 1701.

 

Jean Henri Lambert est né à Mulhouse en 1728, 10 ans après le décès de La Hire, et il est mort en 1777 à 49 ans à Berlin. C'est un précurseur des nouvelles mathématiques: nombres complexes, fonctions hyperboliques...et de la philosophie des sciences. Il a exercé son art, notamment, dans le domaine de la cartographie où il a laissé son nom à des projections toujours utilisées deux siècles et demi plus tard: la projection zénithale équivalente et les projections conique et cylindrique conformes.

 

Lambert a découvert que, pour obtenir une projection de la sphère sur un plan qui respecte les surfaces (projection équivalente), il faut considérer le grand cercle qui passe par le pôle de projection et le point à projeter et retenir la valeur r de la corde du pôle à celui-ci. Si A est son azimut on a donc r = 2*sin(A/2).

la projection zénithale équivalente de Lambert

 

Si on choisit comme point central, un point de l'équateur, la trigonométrie sphérique montre alors que les formules à retenir (Germain opus cité, page 324) pour les coordonnées polaires (r,t) de la projection dans ce repère, d'un point de latitude H et de longitude A sont les suivantes:

 

r = rac(2)sin(u/2) où u est donné par cos(u)=cos(A)cos(H)

t = arctan(tan(H) / sin(A))

 

la projection de Lambert

Le résultat de cette projection ressemble étonnamment à celui de la projection de La Hire. Une partie de l'explication tient au fait que dans les deux projections l'angle polaire d'un point projeté est identique: dans les deux cas la tangente de cet angle s'écrit sin(H) / (sin(A)cos (H)).

Chez Lambert le rayon s'exprime par r = rac(2)sin(u/2) où u est donné par cos(u) = cos(A)cos(H). Chez La Hire le rayon peut également être exprimé en fonction de la variable u. Tous calculs faits on établit la relation r = 1.707*sin(u) / (1.707+cos(u)). Nous avons vu plus haut que cette relation reste très proche de la linéarité entre 0 et pi/2, r restant équivalent à la fonction r = 2u / pi alors que chez Lambert elle a l'aspect d'une sinusoïde très amortie dont le développement limité r = rac(2)*(u/2-u^3/48+u^5/3840...) reste proche de la fonction précédente.

Chez Lambert le point projeté se trouve toujours plus éloigné du centre que chez La Hire.

pente unique pour les deux projections, Lambert en bleu et La Hire en rouge

 

projections comparées La Hire en rouge et Lambert en bleu

 

 

La projection de Lambert conserve les surfaces mais induit une distorsion dans la position des étoiles ce qui modifie un peu l'aspect des constellations. Aux environs de 60° de hauteur une étoile est repoussée vers le haut et pour 60° d'azimut elle se trouve décalée vers les bords est ou ouest.

La projection de La Hire donne donc une représentation et un agencement plus fidèles des constellations.

 

On peut remarquer qu'une certaine projection de type La Hire se rapproche beaucoup de la projection de Lambert. En effet en retenant pour la distance du point de vue la valeur de 2.26 au lieu de 1.7071, on obtient la figure ci-dessous qui rassemble les deux projections:

projection de Lambert en bleu et projection type La Hire pour un œil à 2.26 en rouge

 

La courbe représentant la relation V = 2.26*sin(U) / (2.26+cos(U) met en évidence la distorsion induite par la représentation de Lambert:

en bleu: distorsion induite dans la valeur de l'azimut par la projection de Lambert

La distorsion trouve son maximum, 3.8°, entre 50° et 65° d'azimut ou de hauteur.

le ciel du Valais central en projection de La Hire

le ciel du Valais central en projection de Lambert

 Il apparait que la projection de La Hire pourrait être préférée.

 

 

Si on choisit comme point central de la projection un lieu quelconque de la Terre de latitude la, Adrien Germain (opus cité page 325) donne les coordonnées polaires (r,t) de la projection d'un point de latitude H et de longitude A: 

r = rac(2)sin(u/2) où u est donné par cos(u) = sin(H+phi)sin(la) / cos(phi)

phi, angle auxiliaire, étant lui-même donné par tan(phi) = cos(A) / tan(la)

cos(t) = sin(A)cos(H) / sin(u)

 

On obtient une carte de la Terre particulièrement esthétique:

 

 

 

 

les éclipses de l'année 2023

 

la sereine (?) Séléné.   Wikipedia GANAPATHY KUMAR / UNSPASH

 

Pour la plupart des terriens, la Lune n'est guère moins banale qu'un ballon se promenant dans le ciel...

Mais il s'agit en réalité d'une énorme boule de roches, au diamètre dépassant plus du quart de celui de la Terre, pesant 74 milliards de milliards de tonnes, flottant entre Terre et Soleil depuis plus de 4.6 milliards d'années dans un équilibre complexe en trois dimensions, jamais renouvelé à l'identique, dicté par les lois de la gravitation. Échappera-t-elle un jour à la Terre?

 

Un tel trio est unique dans le système solaire et, en réalité, il faut plutôt parler pour l'ensemble Terre/Lune d'une planète double, résultant d'un impact géant, dont la moins grande n'aura pas pu retenir d'atmosphère, restant semble-t-il, sans vie, bien qu'elle soit, comme sa sœur, dans la zone d'habitabilité du Soleil.

 

illustration de l'impact qui aurait créé la Lune.   Wikipedia Citronade/Charlesptp

 

Par une coïncidence extraordinaire la Lune reste à peu près constamment 400 fois plus près de la Terre que le Soleil dont le diamètre réel vaut 400 fois le sien. Il en résulte que, vus depuis la Terre, leurs diamètres présentent à très peu près, la même taille, voisine d'un demi degré; en minutes d'arc: 31.5 à 32.5 pour le Soleil et 29.3 à 33.5 pour la Lune. Le diamètre apparent de la Lune peut donc dépasser celui du Soleil ou au contraire lui être inférieur ce qui change du tout au tout le caractère d'une occultation éventuelle.

L'orbite instantanée de la Lune ne se situe pas dans le plan équatorial de la Terre mais fait un angle variable entre 5.0° et 5.3° avec le plan de l'orbite du Soleil. Les deux orbites se croisent deux fois dans l'année, en deux points dénommés nœuds de l'orbite lunaire. Ces nœuds sont animés d'un mouvement compliqué. Le Soleil les rencontre tous les 173.3 jours car ils reculent de 18.6 jours en un an.

 

Les pleines Lunes ou nouvelles Lunes (ces dernières invisibles en raison du rayonnement solaire) se produisent tous les 29.53 jours, 5 fois sur 6 loin d'un nœud, la Lune se trouvant alors au dessus ou au dessous du Soleil ou de son symétrique. Mais quand elles interviennent à proximité d'un nœud, à intervalle de six lunaisons, soit 177.18 jours, Soleil, Terre et Lune sont plus ou moins exactement alignés.

La valeur de l'inclinaison de l'orbite instantanée de la Lune (5.3° en cas d'alignement) détermine la durée pendant laquelle, autour d'un nœud (stationnaire en cas d'alignement) les astres peuvent s'occulter l'un l'autre, au moins en partie. Pour des astres au diamètre apparent proche de 0.5°, le calcul montre qu'elle est en moyenne de 17.63 jours avant et après le nœud, soit 35.26 jours en tout; c'est la durée de la saison d'éclipses autour du nœud.

Quand le Soleil s'aventure dans une saison d'éclipses de 35.26 jours, avant d'en sortir, il recevra inévitablement la visite de la nouvelle Lune qui fait le tour de la Terre en 29.53 jours et sera alors éclipsé. Il pourra même dans certains cas l'être deux fois dans la même saison... 

Mais il existe un quatrième partenaire dans le jeu, c'est le cône d'ombre, infime portion de l'espace proche à l'abri du flux solaire, créé à l'opposé du Soleil par la Terre qui arrête ses rayons. Pendant que le Soleil parcourt une saison d'éclipses, l'ombre de la Terre parcourt l'autre saison d'éclipses autour du nœud opposé. Durant cette saison-là de 35.26 jours la Lune ne peut éviter, 15 jours après avoir éclipsé le Soleil, d'être à son tour éclipsée par l'ombre de la Terre...Un point partout!

Le scénario est semblable et symétrique dans le cas où c'est la Lune qui s'aventure dans une saison d'éclipses alors que l'ombre de la Terre s'y trouve en embuscade, le Soleil étant à proximité de l'autre nœud. La Lune ne peut échapper à l'éclipse mais 15 jours après elle éclipsera à son tour le Soleil.

La combinaison des mouvements périodiques du Soleil, 365.25 jours, des nœuds, 173.3 jours et des lunaisons, 29.53 jours, rend le calcul des caractéristiques des éclipses assez ardu.

 

"Chaque passage du Soleil en un nœud, tous les 173 jours environ, à six lunaisons d'intervalle en général, donne lieu à deux éclipses, à 15 jours d'intervalle, l'une de Soleil, l'autre de Lune, dans un ordre quelconque. Parfois, une troisième éclipse s'y ajoute, soit de Lune soit de Soleil..." 

Paul Couderc, astronome (1899/1981) " Les éclipses" PUF 

 

"Je suis fort étonnée, dit la marquise, qu'il y ait si peu de mystère aux éclipses..."

Fontenelle (1657/1757) "Entretiens sur la pluralité des mondes" 1686, cité par Paul Couderc.

En 2021 les deux paires d'éclipses étaient séparées de 177 jours (six lunaisons) et se sont produites dans le même ordre: LUNE puis SOLEIL. La paire suivante, première de 2022, est intervenue le 30 avril, 162 jours plus tard seulement (cinq lunaisons et demi), l'ordre des deux astres étant inversé: SOLEIL puis LUNE. La paire suivante du 25 octobre 2022 retrouve l'écart de six lunaisons mais conserve le même ordre. En 2023 même écart et même ordre pour les deux paires du 20 avril et du 14 octobre. En 2024, avec la première paire, le 25 mars, on revient à un écart de 162 jours avec inversion de l'ordre.

Et ainsi de suite avec le rythme de quatre en quatre paires, appelé suite courte d'éclipses.

Sauf qu'une paire devient un triplé selon un double rythme irrégulier qui induit que l'avance d'une demi lunaison se produit à la fois sur la première paire et la quatrième paire qui devient ainsi la première paire (triple!) de la suite suivante.

Ce fut le cas en 2018 et 2020 et ce sera le cas en 2027, 2029, 2031 puis en 2036 et 2038, puis en2047 et 2049...

Les éclipses se regroupent également en suites longues de 6585 jours comptant 84 éclipses, appelées "saros".

Lorsque l'axe des cônes d'ombre et de pénombre de la Lune frappe la Terre on parle d'éclipse centrale.

Si le cône d'ombre atteint la Terre, l'éclipse est totale au voisinage de l'impact et partielle ailleurs. Si le cône de pénombre atteint la Terre mais pas le cône d'ombre, l'éclipse est annulaire au voisinage de l'impact et partielle ailleurs. Si l'axe des cônes ne frappe pas la Terre, l'éclipse est non centrale, il s'agit d'une éclipse partielle pour la partie de la Terre baignée par la pénombre.

 

Le diamètre apparent du Soleil varie peu: de 31.5' début juillet à 32.5' début janvier, mais celui de la Lune vaut à l'apogée 29.3' et au périgée 33.5', lequel est animé d'un mouvement complexe avec des allers et retours, d'amplitude moyenne 40.7° par an dans le sens direct. Une nouvelle Lune assez près du périgée engendrera une éclipse totale de Soleil alors qu'une nouvelle Lune pas trop loin de l'apogée engendrera une éclipse annulaire. Entre ces deux zones une éclipse peut avoir l'un ou l'autre statut. En moyenne il y a plus d'éclipses centrales annulaires que d'éclipses centrales totales. En vertu des lois de la gravitation une éclipse apogée dure plus longtemps qu'une éclipse périgée puisque la vitesse de la Lune sur son orbite est plus faible.

 

Ces circonstances font des éclipses, totales, annulaires ou partielles, de Soleil ou de Lune, un phénomène cosmique fascinant, à la fois simple et compliqué, régulier et varié, qui mérite d'être signalé et commenté par les astronomes et observé par le plus grand nombre.

 

 

Espagne 3/10/2005

Les deux Soleil éclipsés de l'année 2023, les 23 avril et 14 octobre, sont invisibles en Suisse car le premier n'est pas encore levé et le second déjà couché. De même l'éclipse de Lune du 5 mai prend fin lorsque la Lune, à son lever, émerge à peine de l'horizon montagnard vers 22h. Mais l'éclipse partielle de Lune du samedi 28 octobre (12%) se produit de 18h35 UTC à 19h53 assez haute dans le ciel de plein est à plein sud.

Valais 16 mai 2022

 

En 2023, le Soleil passe le 24 avril au nœud ascendant (la latitude de la Lune, de négative, devient positive) , une première saison d'éclipses s'étend donc du 6 avril au 11 mai.

 

passage du Soleil au nœud ascendant le 24/04/2023

Lors de la première saison d'éclipses de l'année, autour du nœud ascendant, la nouvelle Lune a lieu le 20 avril à 4h15 UTC et déclenche une éclipse centrale, annulaire/totale de Soleil.

Au moment de la nouvelle Lune celle-ci se trouve à 376.000 km (le Soleil est 400 fois plus éloigné) et présente un diamètre de 31.8', alors que celui du Soleil est 31.9'. Il s'agit donc d'une éclipse annulaire extrêmement fine. A la fin de l'éclipse elle passera d'ailleurs au statut d'éclipse totale. On note sur la figure ci-dessus que la nouvelle Lune se produit à la limite de la zone verte de l'orbite entourant l'apogée et garantissant une éclipse annulaire.

Au moment de la nouvelle Lune celle-ci présente une latitude négative de -0.4°: elle n’atteindra le nœud ascendant que 7 heures plus tard. Cette latitude négative détermine que l'éclipse concernera l’hémisphère sud.

20 avril 4h15 UTC, l'éclipse vue du Soleil, le cône d'ombre pointe au nord ouest de l'Australie

éclipse visible depuis l'océan indien, l'Australie ou le Pacifique

 

 

Le 5 mai à 17h36 UTC a lieu la pleine Lune, 20h après que celle-ci a franchi le nœud descendant, sa latitude est négative de 1°. Il en résulte que seule la pénombre engendrée par la Terre affecte le disque lunaire dans sa quasi totalité (93%).

5 mai 17h36 UTC éclipse de Lune par la pénombre visible en Asie et Australie

 
 

 

Le Soleil passe au nœud descendant le 18 octobre, lors de la deuxième saison d'éclipses de l'année, la saison d'éclipses s'étend donc du 30 septembre au 4 novembre.

passage du Soleil au nœud descendant le 18/10/2023

Lors de cette deuxième saison d'éclipses de l'année, autour du nœud descendant, la nouvelle Lune a lieu le 14 octobre à 17h57 UTC et provoque une éclipse centrale annulaire de Soleil. 

Au moment de la nouvelle Lune, celle-ci se trouve à 397.000 km (le Soleil est 376 fois plus éloigné) et présente un diamètre de 30.1' alors que celui du Soleil est de 32.1'. L'éclipse est donc annulaire à hauteur de 94%. Elle a lieu à faible distance de l'apogée où la Lune est passée quatre jours plus tôt, dans la zone verte de l'orbite où les éclipses sont obligatoirement annulaires.

Au moment de la nouvelle Lune, celle-ci présente une latitude positive de 0.34°, elle atteindra le nœud  7h plus tard. L'éclipse concernera l'hémisphère nord.

 

18 octobre 19h 57 UTC, l'éclipse vue du Soleil, le cône d'ombre pointe sur le Costa Rica

éclipse visible depuis les Amériques

 

Le 28 octobre à 20h24 UTC a lieu la pleine Lune, 18h après son franchissement du nœud ascendant, sa latitude est positive 0.9°. La grandeur de l'éclipse partielle par l'ombre est de 12%.

éclipse visible en Europe le soir, maximum à 20h14 UTC

 

Pour plus d'information sur les éclipses voir les articles suivants du présent blog:

11/02/2015 L'éclipse totale de Soleil du 20/03/2015

11/02/2015 Le subtil mécanisme des éclipses de Soleil en série

10/07/2018 Les trois éclipses de Soleil de l'été 2018

 

 

 

champ gravitationnel de la Lune.  Wikipedia GRAIL

 

année 2023: éphémérides graphiques et quelques phénomènes célestes

Éphémérides graphiques 2023 pour le Valais central (Suisse)

Le tableau indique verticalement, pour chaque jour de l'année, depuis 13h jusqu'à 13h du lendemain, le temps s'écoulant du bas vers le haut, les instants des levers et couchers d'astres visibles à l’œil nu.

L'origine du calendrier, en bas à gauche, correspond au dimanche premier janvier 2023 à 13h. Les points qui scandent la ligne du bas matérialisent les dimanches des 52 semaines de l'année, les mêmes points de la ligne du haut figurant les lundis. Le calendrier mentionne la date de Pâques.

Pour lire l'heure des évènements astronomiques décrits on peut utiliser une règle ou une bande de papier joignant le jour choisi en bas et son lendemain en haut, puis se reporter sur les les bords de l'abaque où les heures sont mentionnées en heure légale sans tenir compte de l'heure d'été.

La partie centrale, la nuit, suit l’après-midi d'un jour et précède la matinée du lendemain. Le jour change au franchissement de la ligne 24h/0h. La portion en gris correspond à l'absence de la Lune avec un ciel sombre, celle en bleu clair signale une lune gênante pour le ciel profond. Les deux lignes bleues presque parallèles à celles du lever et du coucher du Soleil donnent l'heure du début du crépuscule astronomique de 12°. Dans cette partie centrale en forme de diabolo se concentrent les observations nocturnes.

Pour chaque jour l'instant du lever de la Lune apparait en gris, celui du coucher en rouge foncé. D'un mois lunaire au suivant, l'évolution sensible de la valeur de l'écart entre les instants de deux levers consécutifs (ou de deux couchers) résulte de la variation rapide de sa déclinaison. Mais c'est une autre histoire...

Les moments des pleines lunes figurent en blanc, ceux des nouvelles lunes en gris foncé. En cas d'éclipse de Soleil la nouvelle lune est noire et en cas d'éclipse de Lune la pleine lune est rouge.

 

Les instants des couchers du Soleil et des cinq planètes visibles à l’œil nu sont marqués par des lignes continues, ceux des levers par des lignes pointillées: un point tous les deux jours. Une couleur déterminée caractérise chaque planète: dans l'ordre: gris pour Mercure, noir pour Vénus, rouge pour Mars, violet pour Jupiter, vert foncé pour Saturne.

Il s'agit ici des instants des levers et couchers sur un horizon libre. Pour un site entouré de montagnes il faut ajouter, ou respectivement diminuer, une durée fonction de la hauteur et de la distance de l'obstacle. Compter environ 20 minutes par écart de 500 m de hauteur à 5 km de distance.

Le lever et le coucher de l'étoile Sirius, étoile principale de la constellation du Grand Chien dans l'hémisphère sud, la plus brillante du ciel, sont marqués en vert clair, l'instant de sa culmination en blanc. L'éphéméride mentionne le jour de son lever héliaque. Les mêmes renseignements pourraient figurer pour tout astre à coordonnées constantes.

La longitude retenue pour les éphémérides est celle de Sion, 7.36° est, soit -29m26s. La ligne horizontale rouge placée à cette valeur est graduée en heures sidérales de Greenwich avec pour origine le point gamma. Un corps céleste passe au méridien local à minuit lorsque le temps sidéral local coïncide avec son ascension droite. En Valais, pour Sirius dont l'ascension vaut 6h46m, cela se produit le 10 janvier.

La ligne rose qui enlace la droite du temps sidéral donne la valeur de l'équation du temps, écart entre le temps des horloges et celui du Soleil, qui est responsable de l'asymétrie entre les lignes du lever et du coucher de celui-ci.

 

Quelques phénomènes célestes à observer

L'éphéméride montre que les Soleils éclipsés du 20 avril et du 14 octobre ne seront pas visibles en Suisse car le premier n'est alors pas encore levé et le second déjà couché. De même l'éclipse de Lune par la pénombre de la Terre, le 5 mai, prend fin lorsque la Lune, à son lever, émerge à peine de l'horizon montagnard vers 22h. Mais l'éclipse partielle de Lune du samedi 28 octobre (12%) se produit de 20h35 à 21h53 et pourra être observée, assez haute dans le ciel, de plein-est à plein-sud.

 

position des nœuds de l'orbite lunaire et dates des quatre éclipses

 

La trajectoire de la Lune a été amplifiée pour visualiser les 13 pleines lunes et les 12 nouvelle lunes de l'année.

 

 

Vénus rencontre Saturne puis Jupiter, ensuite elle tangente Mars et... traverse le Soleil

 

Les pointillés en gras signalent les périodes des meilleures visibilités de Mercure et de Vénus.

Les incursions de Mercure dans la zone nocturne déterminent, sous réserve d'une inclinaison favorable de l'écliptique, sa visibilité jamais facile:

- brève apparition autour du 22 janvier le matin à 7h30 depuis un lieu élevé de la rive droite, au sud-est, au dessus du Mont Noble,

- 1ère quinzaine d'avril le soir vers 20h45 depuis la rive gauche en un lieu assez élevé pour échapper aux reliefs du nord de Sion, à l'ouest/nord-ouest. Le 12, Mercure avec une bonne magnitude de -0.3 atteint une hauteur de 12.5° avant de s'éteindre,

- 2ème quinzaine de septembre et début octobre, le matin vers 7h, plein est, période la plus favorable autour du 23/09 car Mercure s'élève alors à plus de 10°.

 

Mercure le soir en avril

 

Mercure le matin en septembre

Les intersections des lignes de l'éphéméride de même nature pour deux planètes signalent leur conjonction. C'est le cas pour la belle conjonction Vénus/Saturne du 22 janvier visible dès 18h et un coucher commun avec une très jeune Lune le 23. Même spectacle un mois plus tard, le 2 mars dès 19h, Jupiter prenant la place de Saturne. En juin et juillet Vénus voyage en compagnie de Mars. Une jeune Lune de 3 et 4 jours leur rend visite les 21 et 22 juin le soir; ce rapprochement est à voir depuis la rive gauche.

En 2023 Vénus fait une boucle pendant les mois de juillet, août et septembre et passe à la conjonction inférieure avec le Soleil le 13 août. Les lignes des couchers du Soleil et de Vénus se croisent le 4 août à 20h56 et celles des levers le 16 août à 6h30 , heures d'été. Cet écart important de 12 jours résulte de ce que la planète, lors de la conjonction, se trouve presqu'à son maximum de latitude négative de -3.4° et présente une déclinaison inférieure de plus de 7° à celle du Soleil (après juin 2004 et juin 2012 il faut attendre décembre 2117 et décembre 2125 pour observer le prochain passage de Vénus sur le disque solaire). Sa distance à la Terre est alors de 43 millions de km (0.289 UA), c'est une valeur assez moyenne pour l'astre qui se rapproche le plus de nous (après la Lune et avant Mars). Son diamètre apparent atteint une minute d'arc: celui de la Lune n'est que trente fois plus grand.

D'étoile du soir elle devient étoile du matin et elle présente donc au télescope fin juillet le soir, le croissant d'une jeune lune et début septembre le matin, celui d'une veille lune, à l'inverse de la vraie Lune. Elle règne alors sur l'aube avec une élongation maximale de 46.4° à l'ouest du Soleil le 24 octobre.

 

courses géocentriques en 2023 des planètes telluriques

 

Le 9 novembre Lune et Vénus se lèvent ensemble peu avant 4h et de 11h à midi le croissant lunaire occulte Vénus par sa corne sud. Cela se produit à 40° de hauteur et à l'azimut 32° ouest.

 

occultation de Vénus par la Lune le 9 novembre à 11h

 

Médiocre année pour Mars, observable jusqu'au petit matin pendant tout le premier semestre mais qui s'éloigne: à la mi-octobre elle est au plus loin de la Terre à 2.55 UA.

A partir de septembre on retrouve dès le coucher du Soleil, Saturne puis Jupiter en beauté. Au fil des prochaines années elles se lèveront de plus en plus tard. Jupiter dans les Poissons puis le Bélier est à la conjonction le 12/04 et passe à l'opposition le 3/11. Saturne dans le Capricorne puis le Verseau est à la conjonction le 17/02 et passe à l'opposition le 27/08.

Les dates des oppositions correspondent aux intersections des lignes du lever/coucher du Soleil et des couchers/levers de chaque planète, elles signalent les meilleures observations. Les dates des conjonctions (levers et couchers du Soleil et de la planète à peu près concomitants) marquent le milieu de la période des quelques semaines d'invisibilité.

courses géocentriques en 2023 de Mars, Jupiter et Saturne

bande équatoriale en projection de Mercator, du Verseau au Lion,

et du Lion au Capricorne

Les cartes ci-dessus représentent, en projection de Mercator, la bande équatoriale du ciel le 01/01/2023 à 0h00 avec, en vert, la "sinusoïde" de l’horizon.

Les positions des planètes sont marquées de jour en jour pour l'année entière. Celles-ci ainsi que la Lune restent généralement entre les deux lignes pointillées qui définissent une sorte de gaine à plus ou moins 6.6° de latitude écliptique autour de l'écliptique. Seule Vénus s'en extrait en été 2023 pour effectuer sa boucle comme signalé plus haut.

La bande grise de largeur variable est la trace de l'orbite de la Lune pendant les douze mois de 2023: on constate que les étoiles Aldébaran, Régulus et l’Épi échappent à l'occultation par la Lune. Par contre Antarès (magnitude 1.2) sera occultée le 18 octobre, en plein jour, entre 15h et 16h, heures locales, par une jeune lune de 3.7 jours, en croissant, à l'azimut 17° est et à 16° de hauteur. Cette occultation appartient à une série peu visible depuis nos latitudes en raison de la forte déclinaison négative -26.47° de l'étoile.

 

 

une sorte d'allégorie...écliptique, Lune, scorpion, teapot et voie lactée