lune et sélénites

Astre de taille moyenne, tiraillé entre terre et soleil, la lune subit de la part de ce dernier une attraction supérieure au double de celle provenant de la terre et il en découle que sa trajectoire est toujours concave en direction du soleil. Aux environs de la pleine lune cette trajectoire est sensiblement un cercle de rayon voisin des 3/4 de la distance terre-soleil et aux environs de la nouvelle lune ce cercle atteint un rayon de 2,3 fois cette distance.

terre et lune lors d'une lunaison

Au dernier quartier la lune précède la terre au voisinage de l'écliptique et celle-ci qui voyage à la vitesse moyenne de 107.000 km/h va mettre 3h35 pour atteindre, à 384.400 km de là en moyenne, le point où se trouvait la lune. Sur son orbite autour de la terre la lune tourne à la vitesse de 3.700 km/h: il lui faut 27.32 jours pour en faire le tour et 29.53 jours pour retrouver la même position relative par rapport à la terre et au soleil.

La durée de la lunaison peut varier de 1%, soit 7 heures, autour de la valeur de 29.53 jours. Par contre, au bout de 12 lunaisons la variation globale ne dépasse pas une heure ce qui donne leur régularité aux calendriers lunaires. En fonction de la date du passage au périgée, deux demi-lunaisons successives peuvent présenter un écart entre elles de 40 heures soit 7%.

Le soleil remonte le ciel étoilé, d'ouest en est, de 0.986° par jour (360°/365.25) et la lune en moyenne de 12.6° par jour ce qui correspond à une valeur égale en une heure à son diamètre apparent de 0.5°. En un lieu donné la lune passe au méridien avec une avance de 50,5 minutes chaque jour. Une conséquence de ce mouvement rapide est qu'au cours d'une lunaison il n'y a pas de lever de lune lors du dernier quartier, car la lune s'est levée la veille peu avant minuit et se lèvera à nouveau 24h50 plus tard soit le lendemain. De la même façon, pas de coucher lors du premier quartier!
Autre conséquence de cette avance: le rythme de 12h55 pour les marées océaniques.

 

le 8 lever de la lune à 23h55

 

le 9 coucher de la lune à 12h19

 

le 10 lever de la lune à 0h43

Les rotations réciproques de la lune et de la terre ont pour effet que s'exercent des forces de gravitation périodiques sur leurs couches externes. Sur la lune ces forces ont abouti à bloquer la rotation par rapport à la terre: la lune la regarde fixement. Sur la terre l'effet est bien plus faible: écorce terrestre et niveau d'eau en pleine mer s'élèvent d'environ un mètre au passage de la lune (sur certaines côtes découpées et peu profondes le marnage peut atteindre 20 mètres). L'énergie ainsi dissipée lors du déplacement de masses considérables entraîne d'une part le ralentissement de la rotation terrestre (la durée du jour  augmente de 2 millisecondes par siècle) et d'autre part la fuite de la lune au rythme de 3.8 cm par an.

Le rapport des masses entre la lune et la terre est de 1/81 et le barycentre se trouve à 4.600 km du centre de la terre dans le plan de l'orbite de la lune et se déplace à l'intérieur de la terre. Le point neutre où les attractions de la lune et de la terre se neutralisent est situé depuis le centre de la terre à 9/10 de la distance terre-lune 

apogée et périgée de la lune (proportions respectées)

Les perturbations de l'orbite lunaire infligées par le soleil sont considérables. La distance terre-lune au périgée varie de 356.400 km à 370.400 km ce qui correspond à des excentricités de 0.073 et 0.037, presque la moitié! La variation de la distance à l'apogée est moindre: de 404.000 km à 406.700 km, ce qui correspond à des excentricités de 0.051 et 0.058. La vitesse angulaire de la lune au plus petit périgée dépasse de 30% celle au plus grand apogée. Le deuxième foyer de l'orbite est situé à une distance du centre de la terre qui varie de 28.000 km à 56.000 km (même ordre de grandeur que la distance du satellite géostationnaire).  
En simplifiant, l'orbite lunaire est une ellipse dont la distance apogée est presque constante à 405.000 km et dont la distance périgée se rétracte et se dilate de 7.000 km au rythme de 206 jours autour de la valeur moyenne de 363.000 km.

Devenons maintenant des sélénites en embarquant le 6 novembre 1967 sur la sonde lunaire américaine Surveyor 6...

L'alunissage en douceur se fait le 10 à très peu de distance du centre du disque lunaire, dans le golfe central (sinus medii), près des restes de Surveyor 4 qui s'y est écrasé quatre mois auparavant. A proximité se trouve le craterlet de 3 km de diamètre baptisé "oppolzer" en hommage au grand astronome et mathématicien autrichien du 19ème siècle qui a établi, avec les moyens rudimentaires de l'époque, un canon d'éclipses s'étendant de -1207 à 2161 et détaillant 13.200 éclipses.

le site d'alunissage de surveyor 6 au centre du disque (Legrand Chevalley)

 

Surveyor 6 photographié en 2010 au soleil couchant par l'orbiteur LRO

 

Surveyor 3, identique à Surveyor 6, visité en 1969 par P. Conrad d'Apollo 12

Et réveillons nous en mars 2015...

Le ciel est noir en permanence et les étoiles ne scintillent pas. La terre, toujours proche du zénith pour notre position centrale, est quatre fois plus grosse que le soleil.
Le soleil se lève à l'est lors du dernier quartier de terre, il avance d'un demi degré par heure, passe, 7 ou 8 jours après son lever, à midi, au "méridien" près de la nouvelle terre (qui est aussi la pleine lune des terriens) et se couche 7 à 8 jours plus tard à l'ouest au premier quartier de terre. Une journée lunaire dure un peu moins de 30 jours terrestres pendant lesquels les sélénites du golfe central voient la terre se balancer autour du zénith, leurs télescopes leur permettant de suivre l’alternance des jours et des nuits terrestres sur les continents et océans qui défilent trente fois.

La nuit lunaire reste lumineuse car éclairée par la terre dont l'albédo est le triple de celui de la lune. A la pleine terre, la surface du disque terrestre valant 13 fois celle du disque lunaire vu par les terriens, la lumière reçue par les sélénites est 40 fois plus forte. Au voisinage de la nouvelle terre se produit le phénomène de la lumière cendrée 4 fois plus intense que sur la terre.

La lune n'est pas la fille directe de la terre et elle a son quant à soi. Si la masse très supérieure de la terre la force à toujours la regarder de face, le plan de son orbite n'est pas confondu avec celui de la terre et son axe de rotation sur elle-même n'est perpendiculaire ni à son orbite ni à celui de la terre. Vue de la lune, la terre subit donc un léger déplacement nord/sud fonction de la position par rapport aux nœuds (la latitude). Le soleil aussi se déplace, comme sur la terre, mais ce phénomène des saisons n'a qu'une amplitude de 1,52° (23,4° sur la terre). Par ailleurs la loi des aires appliquée à la lune fait varier la vitesse, il se produit donc pour la terre un second déplacement est/ouest fonction de la position par rapport au périgée. Ces phénomènes sont appelés librations (libra : balance), ils permettent aux terriens d'observer environ 60% de la surface de la lune.

Les figures ci-dessous rendent compte de ce que voient les sélénites qui ont colonisé les abords de Surveyor 6,  pendant la lunaison qui commence le 27 mars 2015 et se termine le 25 avril 2015.

 

27 mars 2015 7h43, dernier quartier de la terre, le soleil se lève

 La face bleue de la terre est celle éclairée par le soleil. La ligne bleue est la trajectoire que va suivre la terre dans le ciel lunaire pendant la lunaison. La ligne en pointillé rouge est celle du soleil, l'espacement des points correspondant à une progression d'une heure.

2 avril 8h, la terre passe au méridien, très proche de l'apogée

4 avril 9h43, l'éclipse de soleil par la terre commence

Le 4 avril 2015 se produit pour les terriens une éclipse de lune. Elle correspond pour les sélénites à une éclipse de soleil. La nouvelle terre aura lieu à 12h06.

4 avril 14h21, l'éclipse de soleil prend fin

12 avril 3h44, premier quartier de la terre, le soleil se couche

17 avril 0h, la terre gibeuse passe au méridien, très proche du périgée

 

18 avril 18h57 c'est la pleine terre

25 avril 23h55, une nouvelle journée commence sur la lune

Cette journée lunaire aura duré 29.67 jours terrestres, 15 j et 20h pour le jour et 13 j et 20h pour la nuit.

24 avril 1967, éclipse du soleil par la terre, photographiée par Surveyor 3

Les figures ci-dessous représentent les trajectoires des centres de la terre et du soleil pendant un semestre. En bleu celles de la terre pour six journées lunaires et en rouge celles du soleil pour les 12 journées lunaires avec, pour chacune la date de midi.

L'espacement des points correspond à 6 heures pour la terre et à une heure pour le soleil.

01/01/2015 et premier semestre 2015

deuxième semestre et 31/12/2015

On a pu dire (Danjon) que ces courbes ont des points communs avec les courbes de Lissajous...

La libration en longitude dépend de la position du périgée. Il y a donc une corrélation avec la distance terre-lune.

valeur de la libration en longitude et distance terre-lune

Cette figure, où les proportions sont conservées, montre la courbe décrite par le centre de la terre par rapport à la lune, vue de l'infini en direction du pôle de la lune (cette courbe ne se déforme que très peu d'une année à l'autre).

La figure met bien en évidence la faible amplitude de la variation des valeurs des apogées et celle bien plus importante des périgées (5 fois plus). 
On constate que le centre de la terre ne pénètre pas dans une sorte d'ellipsoïde intérieur.
En 2015 le périgée minimum est obtenu le 28/09 et l'apogée maximum le 11/10.
La libration en latitude, liée à la position du nœud animé d'une révolution de période 27,21 jours, connait un rythme triennal puisque 40 révolutions draconitiques prennent 1088.49 jours, soit 3 années moins 7 jours seulement.

Le saisissant balancement de la lune peut être simulé par les terriens sur l'extraordinaire site "atlas virtuel de la lune" construit par Christian Legrand et Patrick Chevalley.

A quand l'organisation de séjours touristiques d'un mois pour profiter de ces spectacles?