SOLEIL, TERRE, LUNE, un trio aux rendez-vous semestriels subtils. SAROS. SERIES de Saros.

 LUNAISONS et ECLIPSES

25 rendez-vous dans l'année 2026 à des dates et des heures indisciplinées (?)

En 2026 treize rencontres sont des pleines lunes, douze des nouvelle lunes: quant au nombre c'est dans la norme puisqu'une lunaison durant en moyenne 29.53 jours, douze lunaisons comptent 354,36 jours. Dans l'année il y a 12.36 lunaisons soit 12 et une treizième tous les trois ans.

Les rencontres se reproduisent donc, d'année en année, avec 365.24 - 354.36 soit 11 jours d'avance.

Plusieurs fois par an, lors d'une nouvelle lune survient une éclipse solaire ou lors d'une pleine lune une éclipse lunaire. Soit la Lune cache le Soleil, soit l'Ombre portée de la Terre cache la Lune. Le trio est en fait un quartet: ou bien la Lune se trouve entre Terre et Soleil et c'est une éclipse solaire, ou bien le Soleil projette l'ombre de la Terre sur la Lune et c'est une éclipse lunaire.

Le plan dans lequel la Terre décrit son orbite autour du Soleil est dénommé "écliptique" puisque c'est le plan que traverse la Lune lors d'une éclipse (du grec ekleipsis disparition) au cours de son trajet autour de la Terre dans un plan d'inclinaison variable par rapport à ce plan d'environ 5°. Ces deux plans se coupent donc en deux points dénommés nœuds de l'orbite lunaire. La condition d'une éclipse est donc que Soleil et Lune ou bien, ombre et Lune, se trouvent ensemble au voisinage de l'un des nœuds. Voilà donc deux acteurs supplémentaires du phénomène.

La Lune subit les attractions de la Terre et surtout du Soleil (deux fois plus forte environ) ce qui rend son orbite extrêmement variable. Non seulement l'inclinaison du plan de l'orbite varie mais aussi l'excentricité et le demi grand axe instantanés. Les nœuds, eux-mêmes, sont mobiles et se déplacent sur l'écliptique dans un sens rétrograde avec un mouvement complexe présentant des périodes rapides, d'autres lentes et avec des allers-retours. Ils régressent sur l'écliptique en moyenne de 18.6 ° en un an.

L'interaction entre le rythme des lunaisons et celui des nœuds entraîne une grande variabilité dans la nature et les caractéristiques de l'éclipse.

Les orbites de la Terre et de la Lune sont elliptiques et les diamètres apparents vus depuis la Terre évoluent donc en fonction de la distance au foyer, Soleil pour la Terre et Terre pour la Lune. Pour le Soleil le diamètre varie de 31.5' à 32.5' et pour la Lune de 29.3' à 33.5'. On constate que les diamètres apparents des deux astres restent très voisins, la Lune pouvant présenter un diamètre un peu supérieur ou un peu inférieur à celui du Soleil. L'éclipse totale impressionne mais la plus belle, car la plus suggestive, est l'éclipse annulaire.

Il y a là une coïncidence extraordinaire: la Lune se trouve environ 400 fois plus près de la Terre (384.000 km) que le Soleil (149.600.000 km) dont le diamètre réel (1.393.000 ) km est 400 fois plus important que le sien (3.475 km)!

Avec une Lune qui serait deux fois plus éloignée de la Terre qu'elle ne l'est, les éclipses auraient été difficilement discernables sans instrument car l'affaiblissement du Soleil serait insignifiant. La seule façon de réaliser que le Soleil est partiellement occulté aurait été d'apercevoir son image à la surface d'une pièce d'eau calme et d'imaginer ce qui se passe

Citons l'astronome Paul Couderc (1899/1981) dans l'introduction du livre "Les Eclipses" PUF 1971:

"Les éclipses, leur observation assidue, le désir de les comprendre et plus tard de les prédire, ont été le moteur premier de la science et, sans nul doute, un facteur essentiel dans le développement intellectuel de l'homme: la raison humaine y a trouvé ses premiers succès et son meilleur terrain d'exercice."

Compte tenu de la valeur des diamètres apparents des astres concernés et de l'inclinaison de l'orbite lunaire au moment de l'éclipse, 5.3°, c'est pendant une période de 35.26 jours (soit 34.75°) axée sur chacun des deux nœuds qu'interviennent les éclipses. Cette période est dénommée saison d'éclipses. En raison du mouvement rétrograde des nœuds, les deux saisons d'éclipses annuelles sont séparées de 173 jours en moyenne. Une lunaison durant 29.53 jours, soit 5.7 jours de moins que cette période, le Soleil (ou l'ombre de la Terre) présent(e) dans le voisinage d'un nœud ne peut manquer de rencontrer la Lune pendant une saison d'éclipses. Il en découlera une éclipse solaire (ou lunaire) et, une demi lunaison plus tard, environ quinze jours, une seconde éclipse de l'autre sorte. Par rapport au nœud, compte tenu de la rétrogradation de celui-ci, le Soleil se déplace de 30.67° par lunaison, valeur inférieure à la période critique de 34.75°.

Il en découle que si une éclipse intervient tout au début de la saison, l'éclipse suivante, de l'autre sorte, peut laisser place à une troisième éclipse de la même sorte que la première au même nœud. La qualité de l'éclipse dépend de l'écart entre le passage au nœud et l'instant de la conjonction. Plus cet écart est faible plus l'éclipse est forte. Près des extrémités de la saison, les astres ne s'éclipsent que partiellement. Dans le cas de trois éclipses dans la saison, une éclipse totale est entourée  de deux éclipses faibles. Cela se produit environ une fois sur 6 seulement.

Paul Couderc, opus cité:

"Tout franchissement d'un nœud par le Soleil (tous les 173 jours) s'accompagne nécessairement de deux éclipses au moins, à 15 jours d'intervalle, lors deux syzygies consécutives, l'une de Soleil, l'autre de Lune, en ordre quelconque. Quand il n'y a que deux éclipses successives, l'une a lieu avant le passage du Soleil au nœud, l'autre après, l'une est voisine du nœud ascendant, l'autre du nœud descendant, à l'opposé dans le Zodiaque. Mais il peut survenir 3 éclipses consécutives..."

NB "syzygie" signifie "réunion" de trois corps, ici Soleil, Lune et Terre, soit conjonction ou opposition.

éclipses de Soleil en noir, de Lune en rouge, nœuds en bleu

En 365 jours continus il peut y avoir 4 ou 5 ou 6 ou 7 éclipses.

Les paires d'éclipses, l'une de Soleil, l'autre de Lune, séparées de 15 jours, avancent dans le calendrier au rythme de onze jours par an, Soleil ou Lune en tête, le leadership changeant après deux ans.

En effet le Soleil progresse de 30.67° par lunaison par rapport au nœud, soit 368.04°en 12 lunaisons. Si la première éclipse d'une saison se produit en début de saison loin du nœud, la correspondante de l'année suivante, la deuxième, se produit au même nœud 12 lunaisons plus tard avec une avance de 8.04°. Celle de l'année suivante, la troisième pourrait se produire avec une avance de 16.08°.mais généralement elle est doublée par l'éclipse de l'autre sorte qui la devance de quinze jours et prend le commandement.

Il arrive que la troisième éclipse surgisse si elle peut précéder l'éclipse de l'autre sorte car la durée de la lunaison 29.53 j et l'avancée du Soleil  pendant une lunaison 30.67° ne sont que des moyennes. Les triplets interviennent dans moins d'un cas sur six. Souvent le triplet est suivi d'un second triplet homologue inversé deux ans après. C'est le cas des couples d'années 2027/2029 et 2036/2038.

 Le déplacement  d'une année sur l'autre de l'instant de l'éclipse au même nœud étant de 8.04°, et la saison s'étendant sur 34.75° il se produit une suite de quatre éclipses de la même sorte en quatre ans à un même nœud appelée suite courte. Rarement, la suite courte contient cinq éclipses: c'est le cas des étés 2027 à 2031.

Le cycle SAROS

A l'examen des mouvements moyens des différents acteurs d'une éclipse, Soleil, Lune et nœuds, on constate qu'il existe une période ramenant les paramètres, chacun à sa valeur de départ.

En effet:

223 mois lunaires moyens (nouvelles ou pleines lunes) durent: 223 * 29.5306 = 6585.3211 jours,

242 "mois" du passage de la Lune à un nœud durent: 242 * 27.2122 = 6585.3567 jours (+0.0013 j),

19 "années" moyennes des nœuds durent: 19 * 346.62 = 6585.78 jours (+0.4589 j),

239 "mois" du passage de la Lune au périgée durent: 239 * 27.5546 =  6585.5374 jours (+0.0079 j).

A très peu près toutes ces périodes de mouvements moyens concourent, c'est une circonstance extraordinaire!

De plus, 18 "années" du passage de la Terre à son périhélie durent: 18 * 365.2596 =  6574.67 jours (-10.65j) et la modification des diverses inégalités affectant la Terre reste faible.

En 6585.3211 jours le Soleil aura parcouru 18 orbites plus 10°, ce qui génère un décalage vers l'est bien visible sur le tableau ci-dessous.

Ainsi cette durée de 6585.3211 jours ou 18 ans et 10 (ou 11) jours est bien un rythme de récurrence du phénomène des éclipses. On la désigne par "Saros" et elle contient en moyenne 84 éclipses, moitié solaires, moitié lunaires.

L'éclipse du 12 août 2026 fait ainsi suite après 6585.8 jours à celle du 1er août 2008 et se répètera le 23 août 2044.

Les SERIES de cycles SAROS

Mais il y a encore mieux en considérant une suite de Saros commençant par une éclipse proche du début de la saison, très faible et se terminant à la fin de la saison aussi par une autre éclipse très faible. 

A l'issue d'un saros de 6585.3211 jours, le nœud prend une avance sur la syzygie de 6585.3567-6585.3211 soit 0.0356 jours ce qui correspond à 28.5 minutes d'arc. D'un Saros à l'autre, ce décalage vers l'ouest du nœud a pour conséquence une faible modification des caractéristiques de l'éclipse: sa distance au nœud augmente, la syzygie prend du retard et l'ombre de la Lune sur la Terre descend vers le sud, ou monte vers le nord suivant qu'il s'agit du nœud descendant ou ascendant, de 2.64 minutes d'arc.

Le décalage complet vers l'ouest des 28.5 minutes d'arc marque la fin de la série de Saros après, en moyenne, un nombre de Saros donné par: 34.75 / (28.5 / 60 ) soit 74. La moyenne est de 72 éclipses.

Cette durée de 72 * 18 soit 1'296 ans est désignée par "Série de cycles Saros solaires" au nœud considéré.

Dans cette série une "éclipse" nait, atteint son maximum, puis meurt environ 1.300 années après!

Ces séries de cycles Saros ont été numérotées en 1955 par l'astronome hollandais George van den Bergh (1890/1966) de -13 à 190. Le numéro 1 a été donné à la série ( 4/06/-2873 , 11/07/-1593 ) qui faisait démarrer le décompte après l'année -3000.

Les séries au nœud descendant portent un numéro pair, celles au nœud ascendant un numéro impair.

A ce jour 116 séries sont éteintes. La série 117 ( 24/06/0792 , 3/08/2054 ) est la plus ancienne encore en cours. La série 156 ( 1/07/2011 , 14/07/3237 ) est la plus jeune. L'éclipse du 1er juillet 2011 qui l'a ouverte a concerné le pôle sud, sa grandeur était de 0.097.

Il y a 40 séries en cours.

L'éclipse du 12 août 2026 appartient à la Série 126 qui s'est ouverte avec l'éclipse du 10 mars 1179, ce qui nous rattache au Moyen Age, à la Reconquista et au Cid ! Cette série comprend les éclipses des 1er août 2008 et 23 août 2044 et se terminera avec l'éclipse du 3 mai 2459 après 1280 années.

L'éclipse porte le rang 48 sur 72 éclipses, rang encore honorable qui signe une éclipse totale. L'éclipse du 23 août 2044 sera la dernière éclipse totale de la série 126.

L'autre éclipse de Soleil de 2026, annulaire, qui s'est produite au nœud ascendant le 17 février 2026 appartenait à la série 121 qui avait débuté le 25 avril 944 et qui se terminera avec l'éclipse du 7 juin 2206.

Bien entendu, toit ce qui a été  exposé pour les éclipses solaires se répète pour les éclipses lunaires.