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| numérologie Marie-Claire (!) |
Les années 1912, 1940, 1968, 1996, 2024, 2052, 2080 sont les années bissextiles des XX ème et XXI ème siècles dont le premier dimanche tombe le 7 janvier: on leur attribue comme première "lettre dominicale" la septième lettre de l'alphabet, soit "G". Le rythme de 28 ans (4*7) sera détruit par la non-bissextilité de l'année 2100 qui est une année séculaire mais non multiple de 400.
Les Pontifes Romains, avant Jules César (-100/-44) et l'instauration en -46 du calendrier égyptien recommandé par l'astronome Sosigène d'Alexandrie, ajustaient l'année à leur gré, en ajoutant un certain nombre de jours au dernier mois de l’année, février, qui est aussi le plus court. Ce mois compte un nombre pair de jours ce qui est néfaste et il est consacré aux dieux infernaux!
Dans le calendrier julien l'ajustement concerne un seul jour tous les 4 ans. Mais il n'est pas question de rendre impair le nombre de jours du mois de février. Jules César a alors recours à une fiction: on "bisse" le sixième jour avant les calendes de mars et le mois de février compte deux 24 février. Ultérieurement, avec un décompte des jours du mois commençant le 1er et les superstitions s'estompant, ce double jour a été reporté à la fin du mois. De "bissextile" on est passé à "bissevingthuit"!
Le concile de Nicée (325) a eu pour objet de déterminer la date de Pâques en fonction de la première pleine lune de printemps, mais, constatant une dérive de 4 jours de la date de l'équinoxe, cet écart fut attribué à une erreur initiale et l'équinoxe reporté du 25 au 21 mars. Mais la dérive a continué et en 1582, Pâques tombait le 11 mars entraînant un désaccord croissant entre les saisons officielles et les travaux agricoles.
Une commission de savants a attribué la cause du mal à un excès de la bissextilité: l'écart en 400 ans entre l'année tropique et l'année julienne étant très voisin de 3 jours et non de 4. La "bissextilité" de trois années séculaires sur quatre a été supprimée à partir de 1700. Les seules années séculaires 2000, 2400...etc sont bissextiles. C'est le pape Grégoire XIII, maître du temps, qui ordonne de mener cette réforme le 24/2/1582. Le plus spectaculaire a été qu'à Rome, en Espagne et au Portugal, le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 fut le vendredi 15 octobre...La suppression des jours excédentaires fut bien plus tardive dans les États protestants et elle intervint pour 13 jours le 1er février 1918 en URSS, après la "Révolution d'octobre" du 25 octobre 1917 dans le calendrier julien mais du 6 novembre dans le calendrier grégorien.
Voir à ce sujet l'article en date du 7/1/2021 intitulé "planètes proches, comput de Pâques et éclipses 20231".
Il reste un excès annuel de 365.25-365.2422, soit 0.0003 jours. En 10.000 ans il atteint 3 jours. Mais sur une telle période d'autres phénomènes vont interférer: la diminution de l'année tropique de 5 secondes par millénaire et l'allongement du jour de 0.002 seconde par siècle. Ces deux phénomènes entraînent des déplacements de l'équinoxe de printemps proportionnels au carré du temps ( T*(T+1)/2) équivalents à l'imperfection grégorienne...
D'ailleurs, au cours du XXI ème siècle déjà, l'instant exact de l'équinoxe de printemps, passage du soleil dans le plan de l'équateur terrestre, se produit le 21 mars seulement pour les années 2003 à 1h00 et 2007 à 0h07. Pour toutes les autres années il intervient le 20 mars avec un décalage d'environ 6 heures par an: 2020 à 3h50, 2021 à 9h37, 2022 à 15h33, 2023 à 21h24, 2024 à 3h06 UTC.
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| La date de Pâques selon le comput ecclésiastique |
Sur la période 2000-2050 on compte 40 dimanches d'avril, entre le 1er et le 25, pour 11 de mars entre le 23 et le 31. La moyenne s'établit au 8 avril. Pour les années 2045 et 2049 les dates de Pâques ne correspondent pas au dimanche après la pleine lune réelle qui suit le 21 mars: 9 avril 2045 au lieu du 2 et 18 avril 2049 au lieu du 25.
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| presque à mi-chemin de l'année 2024 |
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| Le ciel étoilé de janvier |
La projection employée est celle de Philippe de La Hire (1640/1728) pour son astrolabe universel.
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| La bande jaune clair représente la trace de la Lune pendant le semestre, elle serpente entre les deux limites en pointillé des déclinaisons extrêmes voisines de +/-28°40' |
On voit qu'Aldébaran et Régulus sont hors du champ d'occultation par la Lune. Il en est de même en Europe pour les autres étoiles importantes du Zodiaque.
Ci-dessous les EPHEMERIDES GRAPHIQUES établis pour le Valais central présentent chaque jour les levers et couchers du Soleil, de la Lune et des planètes visibles à l’œil nu. L'image de la Lune est en accord avec la réalité et sa présence nocturne est annoncée par la couleur grise de la nuit.
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| EPHEMERIDES GRAPHIQUES TRIMESTRIELS |
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| La position au jour le jour de la Lune et des planètes par rapport à l'écliptique |
Fin juin, se produit à l'aube un spectaculaire rapprochement de Mars, Jupiter et Saturne avec la Lune.
Les pointillés en gras pour mercure signalent les périodes de visibilité. Vénus reste toute l'année loin de la Terre avec un faible diamètre apparent. Étoile du matin jusqu'en Mai elle devient ensuite étoile du soir. Elle croise Mars le 22 Février et Saturne le 22 Mars (sa conjonction avec Jupiter le 23 Mai intervient trop près du Soleil). Mars croise Saturne le 10 avril et Jupiter le 14 août.
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| Conjonction planétaires |
La conjonction de Jupiter et Vénus du 23 mai n'est guère observable en raison de la proximité du Soleil
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| trajectoires géocentriques des planètes telluriques |
Mercure fait bien ses trois boucles: elles déterminent les périodes de visibilité en gras.Vénus réserve ses cornes pour l'an prochain et Mars se rapproche de la terre à grande vitesse pour une opposition début 2025.
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| trajectoires géocentriques des planètes gazeuses |
Les périodes favorables sont le début Septembre pour Saturne et le début Décembre pour Jupiter.
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| Vénus reste toute l'année loin de la Terre |
C'est bien un seul et même astre qui se montre le matin puis disparaît en s'approchant du Soleil et réapparait le soir et qui recommence ce manège.Un mystère pour les premiers astronomes qui doivent convenir qu'il dépend du Soleil et non de la Terre...
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| trajectoire géocentrique de Vénus en 8 ans: une épitrochoïde presque parfaite |
La révolution synodique d'une planète est la durée qui sépare deux conjonctions successives, moments où les trois astres Soleil, planète et Terre sont alignés. Pour Vénus cette durée est de 583.92 jours. Or il se trouve que 8 années tropiques comptent 8*365.2422 = 2921.94 jours, soit presqu'exactement cinq révolutions synodiques: 583.92*5 = 2919.6 jours. Il s'en faut de 2.34 jours en 8 ans. Les dates des conjonctions sont donc disposées en pentagone étoilé tout au long des 8 années. La trajectoire a pour nom mathématique épitrochoïde, anciennement épicycle. La révolution sidérale de Vénus est de 224.7 jours: en 8 ans, la planète effectue donc 2921.94/224.7 = 13 révolutions. Les vénusiens vieillissent 13/8 = 1.625 fois plus vite que les terriens! Cela ne doit rien au hasard, il s'agit d'une question de résonance entre deux planètes jumelles.
Le rapport réel des vitesses angulaires des deux planètes vaut 1.6255. La figure ci-dessous est construite pour deux planètes présentant un rapport strictement égal à 13/8 soit 1.625. On obtient une épitrochoïde parfaite présentant 13 - 8 = 5 boucles.
En notant aV et aT les demi-grand axes de la planète et de la Terre et vV et vT leurs vitesses angulaires, la paramétrisation polaire de l'épitrochoïde est la suivante:
tan (thèta) = (aV*sin(t*vV)+aT*sin(t*vT))/(aV*cos(t*vT)+aT*cos(t*vT))
rho^2 = aV^2+aT^2+2aV*aT*cos(t*(vT-vV)).
D’après la troisième loi de Kepler, le demi grand axe exprimé en UA "a" d'une orbite et la période exprimée en années "T" d'une planète sont liés par la relation a^3 = T^2. On peut alors construire un système solaire stylisé en négligeant les excentricités et les inclinaisons mais respectant au mieux les dimensions des orbites.
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| le voisinage de la Terre occupé par les trois planètes proches |
On a dessiné en bleu les 3 boucles annuelles de Mercure, en noir les 5 boucles décrites par Vénus en 8 ans et en rouge les 7 boucles de Mars décrites en 15 ans.
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| Les conjonctions de Vénus avec le Soleil dans le repère géocentrique |
Les conjonctions supérieures figurent en bleu et les conjonctions inférieures en gris. De 8 en 8 ans elles se reproduisent avec un décalage de 2.34 jours. On a fait figurer la trajectoire géocentrique de Vénus lors du transit du 6 juin 2012. La ligne noire donne la direction des nœuds de l'orbite de Vénus. En 8 ans ils se déplacent de 32.4" soit 0.72°.
Ici on a superposé les conjonctions supérieures et inférieures du Soleil et de Vénus au voisinage des nœuds de l'orbite. la conjonction inférieure du 3 juin 2020 n'a pas donné lieu à transit car le nœud était trop loin...
Le premier transit de Vénus observé est le fait de Jeremiah Horroks (1619/1641) le 24 novembre 1639 à la suite d'une correction qu'il apporte aux tables Rodolphines établis par Kepler (1571/1630). Halley (1656/1742) imagine en 1678 d'utiliser les passages de Vénus prévus en 1761 et 1769 pour calculer la distance Terre/Soleil. Ce qui fut fait 20 ans après son décès avec des fortunes diverses et amélioré lors des transits de 1874 et 1882 pour un résultat avec une précision de 2 pour mille soit à 340.000 km près. Cette méthode nécessitant de bonnes conditions d’observation et des calculs compliqués, d'autres ont ensuite permis de porter la précision à 900 km près dans les années 1960 et enfin à 1 m près à la fin du XIX ème siècle.
Les transits de Vénus se produisent par paire à 8 ans d'intervalle à un rythme qui dépasse le siècle et fait alterner le nœud et le nœud descendant. Les prochains passages se produiront les 11 décembre 2117 et 8 décembre 2125 au nœud ascendant.
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| Mercure ou papillon de nuit? |
La Lune et ses effets: éclipses et occultations faint l'objet d'une seconde partie présentées ultérieurement.
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| Wikipedia |
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