vous avez dit...ECLIPTIQUE?

ÉCLIPTIQUE...

Pourquoi avoir retenu ce terme pour désigner le plan de référence du système solaire contenant l'orbite de la terre autour du soleil et sa trace circulaire virtuelle dans le ciel ? En effet le lien avec le phénomène des éclipses n'est pas la caractéristique première de l'"écliptique" puisque la Lune le traverse deux fois par mois, avec éclipse une fois sur six seulement, en moyenne (en effet il ne suffit évidemment pas que les trois astres soient dans le même plan, il faut encore qu'à cet instant le Soleil soit dans la ligne de mire Terre - Lune). Et encore ce n'est qu'exceptionnellement que, lors d'une éclipse, la lune se trouve dans le plan de l'écliptique: elle peut en effet se trouver alors jusqu'à plus ou moins 1.6° de celui-ci!

l'éclipse totale du 21 août 2017 en Amérique du nord

Expliquer simplement ce qu'est l’écliptique n'est pas tâche facile!

D'abord, paradoxalement, on bannira toute référence à la lune qui n'est pas directement concernée.
Ensuite on dira que l'univers, évidemment organisé en trois dimensions, est pourtant composé de milliards d'éléments, les galaxies, regroupements d'étoiles qui se présentent, plus ou moins finement, comme des disques en deux dimensions seulement. On précisera qu'une galaxie  garde sa cohérence de disque du fait de sa rotation sur elle-même autour d'un axe perpendiculaire à son plan moyen. Aucune organisation simple ne semble présider à la distribution dans l'univers des centres et des plans galactiques souvent regroupés en amas.

galaxies NGC 4298 et 4302 chevelure de Bérénice (crédit NASA)

On indiquera qu'une galaxie est composée de milliards d'étoiles accompagnées de leurs systèmes planétaires, que ces systèmes sont aussi à deux dimensions seulement, chacun faisant tourner ses planètes dans un même plan et que la distribution de ces plans semble due au hasard.

Puis on précisera que chacun des corps d'un système planétaire, étoile centrale, planètes, satellites, tourne encore sur lui-même.

Enfin on affirmera que cette organisation en deux dimensions seulement, ainsi que ces rotations généralisées sont la conséquence de la loi de la gravitation universelle.

Alors on vous répondra (une fois sur deux parait-il !), que ce n'est pas du tout cela que l'on constate sur la Terre puisque ce sont bien les étoiles, le soleil et les autres planètes qui tournent et non pas l'inverse!

Il faudra citer Maurice Danloux-Dumesnils (1903/?) in Éléments d'Astronomie Fondamentale, Blanchard 1985:
"...probablement aucun des astronomes grecs n'a jamais cru la Terre fixe, mais aucun ne l'a dit, après Aristarque (-310/-280), parce que le sujet était tabou".
Tabou d'origine religieuse qui va durer 18 siècles au mépris de l'évidence liée aux vitesses qui seraient atteintes par les astres dans cet "ahurissant tournoiement" (ibid). On a eu en effet assez rapidement une idée de l'ordre de grandeur des distances: le Soleil décrirait son orbite à plus de 100 000 km par seconde! et que dire des étoiles...

Il sera donc admis que la Terre tourne autour du soleil dans un plan fixe et que les autres planètes en font autant, à peu près dans ce même plan, qui devient alors le plan de référence du système solaire.

la Terre autour du soleil, un point par jour

Ce plan de référence se projette sur la sphère des étoiles suivant un cercle, curieusement dénommé écliptique au lieu d'orbital. Les constellations interceptées par ce cercle sont donc privilégiées: vus depuis la Terre, le soleil, la lune et les planètes les parcourent tout au long de l'année, sans dévier de plus de 8.5 degrés de part et d'autre pour les planètes, et elles composent la ceinture du zodiaque appelée ainsi car on leur avait donné des noms d'animaux (en grec "zoodion" signifie: représentation d'un animal).

le zodiaque

On abordera alors la problématique des saisons qui vient aggraver tous les efforts d'abstraction précédents.
Pourquoi le soleil est-il plus ou moins haut dans le ciel suivant les mois de l'année?
On donnera la clé de cette complication en précisant que, lors de sa formation, une planète acquiert une rotation sur elle-même plus ou moins rapide autour d'un axe plus ou moins incliné sur le plan orbital et que cet axe de rotation garde, sauf accident, une direction fixe par rapport à la galaxie pendant son voyage autour de son étoile. Ce sont deux degrés de liberté laissés à la planète par la loi de la gravitation universelle. Pour la Terre la rotation est de 366.2422 tours entre deux passages au même point de l'orbite et l'inclinaison de l'axe est de 23.438°. Il faudra préciser que ces paramètres évoluent dans le temps mais de façon très faible à l'échelle humaine.
Le plan perpendiculaire à l'axe nord-sud de rotation détermine sur la sphère des étoiles un deuxième cercle virtuel appelé équateur céleste.

le zodiaque sur la carte du ciel

l'écliptique sur la sphère céleste

Du point de vue de Sirius, cette inclinaison de l'axe n'induit aucun problème, mais pour un habitant de la Terre la conséquence est considérable.
Au cours de la rotation diurne il voit que les étoiles tournent régulièrement d'est en ouest et que le cercle de l’écliptique tourne de travers, en faisant en permanence un angle de 23.438° avec l'équateur céleste qui, lui, se superpose à lui-même. L'écliptique progresse donc dans le ciel un peu à la manière d'un crabe. Il croise le méridien sud d'un lieu à une hauteur au dessus de l’équateur céleste qui varie journellement entre -23.438° et +23.438°.

l'inclinaison de l'écliptique au cours d'une journée

Au cours de l'année, vu de la Terre, le Soleil "remonte" chaque jour l'écliptique vers l'est au rythme moyen de 360/365.2422 soit 0.986 degré par jour. C'est ce qui fait que d'une nuit à la suivante les étoiles se décalent vers l'ouest de la même quantité. En parcourant l'écliptique tout au long de l'année, le Soleil se trouve donc alternativement six mois au dessus de l'équateur céleste (printemps et été) et six mois au dessous (automne et hiver).

Voilà les saisons dont il semble que l'alternance soit une condition nécessaire à la vie.

la bande du zodiaque (horizon et méridien en vert, équateur céleste et pôle nord en bleu)

Au cours de l'année l'axe de rotation de la Terre décrit donc une sorte de cylindre disposé en biais par rapport au plan de référence et appuyé sur l'orbite terrestre. 
Il y a alors deux points symétriques particuliers de l'orbite où l'axe (et donc le cylindre), lui est tangent. En ces points le soleil éclaire également les deux hémisphères de la Terre et les durées du jour et de la nuit sont identiques (on parle d'équinoxes pour dire cette équivalence). L'équateur céleste et l'écliptique se coupent en ces deux points et celui des deux qui correspond au moment où le soleil entame sa remontée au dessus de l'équateur céleste a été choisi comme origine des coordonnées écliptiques. C'est le point vernal (du latin ver qui signifie printemps) appelé aussi point gamma d'après la lettre de l'alphabet grec qui ressemble au symbole de la constellation du bélier qui le contenait il y a 2 500 ans (aujourd'hui la constellation des poissons).
Et il existe deux autres points où, au contraire, l'axe de rotation est perpendiculaire à l'orbite. En ces points le soleil éclaire bien plus l’hémisphère, nord ou sud, que lui présente principalement la Terre: l’hémisphère nord le 21 juin et le sud le 21 décembre.
Au cours de l'année la variation de la durée du jour (et aussi de la hauteur de culmination du soleil à midi) présente une allure sinusoïdale: elle est rapide aux équinoxes mais bien plus lente en ces deux derniers points: on parle de solstices parce que le soleil y "stagne".

culmination, durée du jour, énergie reçue

La figure ci-dessus montre, en trait rouge, l'évolution quasi-sinusoïdale de la hauteur de culmination du soleil au cours de l'année pour un lieu de latitude 40°. En trait bleu l'évolution de la durée du jour.
Quand le soleil culmine plus haut, la durée du jour est plus grande. Il en découle un effet multiplicateur de l'énergie reçue sur la terre. Le calcul montre que pour une surface horizontale la puissance du rayonnement solaire reçu est proportionnelle, à tout instant, au sinus de la hauteur du soleil.
Le graphique du bas de la figure ci-dessus représente cette puissance en fonction de l'heure pour le solstice d'hiver en gris, pour les équinoxes en jaune et pour le solstice d'été en rouge.
Le rapport entre l'énergie reçue lors d'une journée donnée et celle reçue à l'équinoxe est égale à:

cos(d)+tan(la)*sin(d)*AHS / (2*sin(AHS/2))

où "la" est la latitude , "d" la déclinaison et "AHS" l'angle correspondant à la moitié de la durée de l’ensoleillement qui se calcule par AHS = arccos(-tan(la)tan(d)).

Pour la latitude 47°, au solstice d'été l’ensoleillement est de près de 16h (12h + 33%) et l'énergie reçue 195% de celle de l'équinoxe, ces valeurs étant pour le solstice d'hiver 8h30m (12h - 29%) et 38%. L'écart entre les deux solstices est de 2 à 1 pour la durée de l'ensoleillement et de 5 à 1 pour l'énergie!

La plupart des planètes du système solaire sont entourées de satellites qui, eux aussi, tournent et, le plus souvent, dans le sens général dit direct. La Lune, satellite de la Terre, a des dimensions proches des autres gros satellites des planètes géantes gazeuses mais sa taille relativement à sa planète est hors norme. En réalité la taille de la Lune est plutôt de l'ordre de grandeur de celle de la planète Mercure.

Le couple planète/satellite présente donc vis à vis de la Terre des caractéristiques très particulières.
D'abord, relativement à la planète, la Lune a un diamètre, et surtout une masse colossale: 1 / 81.3 celle de la terre alors que pour Jupiter le rapport de la masse de Ganymède est de 1 / 12 700 et pour Saturne celui de Titan 1 / 4 057.
Ensuite les satellites les plus importants d'une planète gravitent autour d'elle dans son plan équatorial alors que l'inclinaison de l'orbite de la lune est bien plus proche de l'écliptique (en moyenne 5.15°) que du plan équatorial de la terre (23.438°).
De plus, à la manière d'une planète, l'axe de rotation de la lune n'est pas perpendiculaire au plan de son orbite et fait un angle de 6.67° (23.438° pour la Terre). Jean-Dominique Cassini (1625-1712), le fondateur de la lignée des Cassini, a découvert en 1693, par ses observations, la loi qui impose que l'orbite lunaire et l'équateur lunaire coupent l'écliptique au même nœud. C'est Lagrange (1736-1813) qui en a fait la théorie mathématique en 1784.

loi de Cassini: les pôles de l'écliptique, de l'orbite lunaire et de la lune sont coplanaires

 J.D. Cassini a si bien observé la Lune qu'il en a fait dessiner une carte très précise (?) incluant une figure féminine: on ne sait si c'est un hommage à la reine Marie-Thérèse ou à sa femme...

Enfin, Callisto le gros satellite de Jupiter le plus éloigné, orbite à 26 rayons planétaires et Titan, celui de Saturne, à 20 rayons. La Lune, elle, est à 60 rayons terrestres ce qui lui confère une période sensiblement plus grande: 27.32 jours au lieu de 16.8 jours pour Callisto et de 15.95 jours pour Titan. Compte tenu du faible déplacement des planètes gazeuses sur leurs orbites, les trajectoires de leurs satellites sont festonnées alors que l'orbite lunaire ne présente jamais de convexité en direction du soleil.

les festons des trajectoires des quatre lunes galiléennes de Jupiter

la lune, d'abord une planète?

Tout se passe comme si la Lune était une planète retenue par la Terre...

On peut ainsi estimer que la Lune n'est pas un satellite né avec sa planète mais une planète à part entière, petite sœur des planètes telluriques. La Terre aurait heurté peu après sa formation une autre planète et cette collision aurait donné naissance à une sorte de planète double, chacune influençant fortement l'autre. Cette dualité aurait doté le couple d'une forte stabilité vis à vis des perturbations induites par les autres planètes et les astéroïdes, stabilité précieuse puisqu'une faible variation de l'obliquité de l'axe de rotation peut modifier sensiblement les contrastes climatiques.

La Terre et la Lune vues depuis la sonde Cassini à travers les anneaux de Saturne (NASA, ESA...)

Le système solaire compte huit planètes, quatre denses et rocheuses (telluriques) dont la taille est voisine de celle de la Terre et quatre géantes gazeuses de taille dix et cinq fois plus importante. Ces deux groupes sont séparés par une ceinture d'astéroïdes, ensemble de petits corps rocheux qui n'ont pu se réunir en une planète. Quelques-uns (Cérès, Pallas, Juno, Vesta...) sont répertoriés sous le terme de "petite planète". Certains des plus gros astéroïdes restent une menace constante pour les autres planètes. Le 8 juin 2013 un astéroïde d'une dimension de 10 m est passé à 105 000 km de la Terre, il n'avait été détecté que deux jours auparavant! Le 19 avril 2017 un autre, de 650 m, détecté depuis mai 2014 est passé à 1 800 000 km. Il est courant, (plusieurs fois par semaine), que de petits astéroïdes passent à cette distance! Au rythme d'une centaine de tonnes par jour les plus petits tombent encore régulièrement sur la Terre en brûlant plus ou moins complètement sous forme d'étoiles filantes ou de météorites. Certains tombent sur la Lune y provoquant des flashes lumineux.
Une autre ceinture de corps rocheux (dont Pluton) ou glacés (comètes) règne au delà de l'orbite de Neptune: la ceinture de Kuiper.
Jupiter est de loin la principale planète, son diamètre est dix fois celui de la Terre et le dixième de celui du soleil. Elle représente à elle seule 70% de la masse planétaire totale mais seulement un millième de celle du soleil!
Les orbites des deux planètes Mercure et Vénus sont contenues à l'intérieur de celui de la Terre. Il en résulte que, vues par un observateur terrestre, elles sont alternativement visibles le matin ou le soir et qu'elles ne s'écartent jamais beaucoup du soleil: 47.8° pour Vénus et 27.8° pour Mercure au maximum. Vénus alterne assez régulièrement ses apparitions: 292 jours (9.6 mois) environ le soir ou le matin. Mercure est bien plus irrégulier et la forte excentricité de son orbite fait que ses apparitions, le soir (ou le matin), répondent au rythme très approximatif de 45, 65, 65, 45 ,65, 65, 45...jours.

orbites de la terre, lune, vénus, mercure et temps sidéral

En vertu de la première loi de Kepler (1571-1630) une orbite est une ellipse dont l'un des foyers est le soleil et qui est caractérisée par son demi-grand axe et son excentricité. Le plan de l'orbite est défini par son inclinaison sur l'écliptique et la longitude du nœud ascendant de l'ellipse. Enfin l'argument de la longitude du périhélie, dans le plan de l'orbite, place l'ellipse dans ce plan.
Pour la Terre le demi-grand axe sert d'unité astronomique (149 598 000 km), l'excentricité vaut 0.0167 et l'argument du périhélie 102.9°. Le demi-grand axe compte seulement 21 000 km de plus que le petit mais la distance entre les deux foyers de l'ellipse est de 5 000 000 km.
La deuxième loi de Kepler régit la progression de la planète sur son orbite en fonction de sa distance au foyer: la Terre est un peu plus près du Soleil le 3 janvier lors du périhélie (0.983 UA soit 147 055 000 km) et un peu plus loin le 5 juillet à l'aphélie (1.0167 UA soit 152 100 000 km). La vitesse au périhélie est de 30.29 km/s et de 29.29 km/s à l'aphélie. Le 4 avril et le 5 octobre la Terre passe aux sommets du petit axe de l'orbite.
Il résulte de ces valeurs que les saisons sont inégales en durée et que le Soleil passe deux jours de plus dans l'hémisphère nord (du 5 octobre au 5 avril) que dans le sud (du 6 avril au 4 octobre).

Le phénomène de la rétrogradation des planètes avait obligé les tenants du géocentrisme à des efforts importants d'imagination impliquant épicycles et déférents.

les rétrogradations de mercure, vénus et mars en 2017 et 2018

2017: mercure, vénus et mars dans un système géocentrique

2018: idem

Compte tenu de la disparité des demi-grands axes (de 0.4 UA pour Mercure et 30.1 UA pour Neptune) seule une échelle logarithmique permet de dessiner avec pertinence l'ensemble du système solaire:

système solaire en échelle logarithmique

système solaire en échelle logarithmique et en trois dimensions

le système solaire en dimensions relatives vraies sauf pour les orbites (crédit IAU Martin Kornmesser)