année 2022: éphémérides graphiques et quelques phénomènes

éphémérides 2022

Le tableau donne verticalement, pour chaque jour de l'année, depuis 13h du jour J jusqu'à 13h du jour J+1, le temps s'écoulant du bas vers le haut, les instants des levers et couchers des astres visibles à l’œil nu. Ces instants sont exprimés en heure légale sans tenir compte du régime de l'heure d'été, comme indiqué.

La partie centrale, la nuit, suit l'après-midi du jour J et précède la matinée du jour J+1. Le jour change au franchissement de la ligne 24/0h. Pour un jour donné la partie en bleu clair correspond à l'absence de la lune, celle en gris signale une lune gênante pour le ciel profond.

Les deux lignes bleues presque parallèles à celles du lever et du coucher du soleil donnent l'heure du crépuscule astronomique.

L'origine du calendrier, en bas à gauche, correspond au samedi premier janvier 2022 à 13h. les points qui scandent la ligne du bas matérialisent les samedis des 52 semaines de l'année, les mêmes points de la ligne du haut figurant les dimanches. Pour lire l'heure des évènements astronomiques décrits on peut utiliser une règle ou une bande de papier joignant le jour choisi en bas et son lendemain en haut.

Les heures des couchers des cinq planètes visibles à l’œil nu sont marquées par des lignes continues, celles de leurs levers par des lignes pointillées. Une couleur déterminée caractérise chacune des planètes, dans l'ordre: gris pour mercure, noir pour vénus, rouge pour mars, violet pour jupiter et vert pour saturne.

Pour chaque jour les instants des levers de la lune apparaissent en gris, les couchers en rouge foncé. Les moments des pleines lunes figurent en blanc, ceux des nouvelles lunes en gris foncé.

En cas d'éclipse de soleil la nouvelle lune figure en noir et en cas d'éclipse de lune la pleine lune apparait en gris clair. 

Le soleil éclipsé du 30 avril se trouve sous l'horizon mais celui du 25 octobre pourra être admiré.

La lune éclipsée du 16 mai se couchera complètement éclipsée au petit matin mais celle du 8 novembre interviendra en plein jour.

position de départ au 01/01/2022 et marche annuelle des planètes, du lion au capricorne

Vénus exécute une spectaculaire boucle au moins de janvier : d'étoile du soir elle devient étoile du matin.

La lune occulte trois étoiles de magnitude inférieure à 3: l'étoile alpha de la balance, Zubenelgénubi le 26 janvier entre 6h41 et 7h52, l'étoile gamma de la vierge, Porrima déesse des accouchements, le 13 mai entre 3h02 et 3h53 (on peut s'étonner de constater le rapprochement entre virginité et maïeutique!) et l'étoile delta du scorpion, Dshubba, le 6 août à 23h46.

Le 8 décembre à 6h05, la planète mars, à l'opposition avec la magnitude -1.7, se cache derrière la pleine lune durant plus d'une heure. Le phénomène commence à l'ouest à l'azimut 105° et à 20° de hauteur, au nord d'Aldébaran.

du verseau au cancer

Jupiter s'échappe vers les poissons quand saturne reste cantonnée au capricorne.

 

position de départ au 01/01/2022 et orbite des planètes proches

La trajectoire de la lune a été fortement exagérée pour permettre de visualiser les 12 pleines lunes et les 13 nouvelles lunes de l'année.

Le soleil aborde fin avril la zone d'éclipses centrée sur le nœud ascendant de l'orbite lunaire qu'il franchit le 12 mai: la lune éclipse le soleil le 30 avril puis l'ombre de la terre éclipse la lune le 16 mai. La seconde saison d'éclipses est centrée sur le nœud descendant franchi le 5 novembre par le soleil. La lune éclipse le soleil le 25 octobre, et l'ombre éclipse la lune le 8 novembre.

 

astres visibles à l’œil nu et écliptique

 

Le graphique ci-dessus illustre, au jour le jour pour l'année 2022, la position des astres gravitant autour du soleil. Le jour et l'heure choisis correspondent à l'éclipse de soleil visible en Europe le 25 octobre à 13h. On constate que l'élongation de Vénus à cet instant ne dépasse pas 1°: elle est passée à sa conjonction supérieure trois jours avant. Vénus, avec une magnitude de -3.7, devrait pouvoir être vue dans le champ du soleil éclipsé.

La ligne en pointillés gris montre l'enroulement de la trajectoire de mercure autour du soleil. Ses parties en pointillés gras signalent les meilleures périodes pour l'observation de la planète, le soir, début janvier, avril / mai et décembre ainsi que le matin, en juin et octobre.

De même les parties en pointillés noirs gras pour vénus signalent la visibilité des cornes de la planète.

 

mercure est à la conjonction supérieure le 8 novembre jour d'une éclipse de lune

vénus est à la conjonction supérieure trois jours avant l’éclipse de soleil du 25 octobre

Lors des deux éclipses visées ci-dessus, quatre corps célestes sont presque alignés, dans l'ordre: terre / lune / soleil / vénus le 25 octobre, et lune / terre / soleil / mercure le 8 novembre.

De mars à juin, lorsque le soleil est à 6° sous l'horizon, avant son lever, les quatre planètes principales se livrent à un ballet visible à l’œil nu à l'est, avec conjonctions et rapprochements

 

conjonction de saturne et mars

mars et jupiter très proches

LES ÉCLIPSES de 2022

 

L'astronome grec Méton (5ème siècle BC) aurait découvert le cycle lunaire qui fait revenir au bout de 19 ans les phases de la lune à la même date dans l'année. En effet 19 années juliennes représentent 365.25 * 19 = 6939.75 jours et 235 lunaisons 235 * 29.5306 = 6939.69 jours. L'écart vaut en moyenne une heure et 26 minutes en 19 ans soit un jour en un peu plus de trois siècles! Mais la phase réelle peut être décalée d'un jour en raison de l'ellipticité de l'orbite lunaire qui fait varier la durée d'une lunaison de plus ou moins 7 heures par rapport à la moyenne.

Cette coïncidence a conduit les athéniens à graver en lettres d'or la formule 19 * S = 235 * L sur le fronton d'un temple dédié à Athéna. Depuis, les astronomes appellent nombre d'or le numéro d'une année dans le cycle de Méton (sans référence aucune à la suite de Fibonacci!).

 

Cependant le cycle de Méton ne dit rien de la répétition des éclipses car celles-ci ne se produisent que si les pleines ou nouvelles lunes interviennent au voisinage d'un nœud de l'orbite lunaire alors que ceux-ci sont animés d'un mouvement rétrograde de période 27.2121 jours. Le soleil revient à un nœud au bout de 346.62 jours et les dates de franchissement avancent d'environ 365.25 - 346.62 =  19 jours en moyenne: à la fin de 2021 le soleil est passé au nœud descendant le 23 novembre et, 172 jours après, il passe au nœud ascendant le 13 mai 2022 puis, 176 jours après, au nœud descendant le 5 novembre.

Un autre cycle très remarquable, le Saros, connu de longue date, contient 223 lunaisons, soit 6585 jours ou 18 ans plus 10 ou 11 jours et ramène les éclipses avec des caractères fort peu modifiés: 6585.32 jours après une éclipse il se produit une éclipse semblable. Ces deux éclipses sont dites "homologues", leur seule différence notable est leur date.

En effet, en rapprochant la durée de la lunaison, 29.5306 jours et celle de la révolution qui ramène la lune au nœud, 27.2122 jours, on constate une bonne coïncidence après 223 lunaisons: 223 * 29.5306 = 6585.32 jours et 242 * 27.2122 = 6585.33 jours. L'écart, en réalité, n'est que de 0.036 jours soit 52 minutes.

 

Mais les éléments précédents concernent une lune moyenne, assez différente de la lune vraie, et un soleil moyen.

 

La principale inégalité du mouvement de la lune résulte du déplacement du périgée de son orbite qui connait un mouvement complexe avec des sections directes, d'autres rétrogrades. La période du périgée moyen est de 27.5545 jours. Une circonstance valide alors le cycle. En effet en 6585.32 jours, le périgée a connu 6585.32 / 27.5545 = 238.9925 révolutions, soit 239 - 0.206 jours et sa longitude ne varie que de 2.7° seulement: l'inégalité principale de la lune est très voisine.

 

Enfin la période qui ramène la terre à son périhélie est de 365.2596 jours. Or 365.2596 * 18 = 6574.67 jours soit 10.65 jours de moins que le saros. Le soleil se trouve donc à 10.5° seulement de sa position initiale ce qui entraîne une modification minime de l'inégalité solaire.

 

Toutes ces circonstances concourent à stabiliser le phénomène des éclipses: Quelle géométrie extraordinaire dans les liens entre soleil, terre et lune! sans parler de la quasi égalité des diamètres apparents soleil / lune.

 

C'est ainsi que les éclipses de 2022 sont homologues de celles de 2004:

En 2022 les deux éclipses de soleil ne sont pas centrales et les deux éclipses de lune sont totales, c'est presque un cas d'école!

Passage du soleil au voisinage du nœud ascendant le 13 mai

 

 

éclipse partielle de soleil le 30 avril vue du soleil

 La nouvelle lune se produit 23 heures avant le nœud, sa latitude est -1.1° et la terre échappe à l'axe du cône d'ombre qui passe au dessous du pôle sud.

 

 

éclipse invisible en Europe: encore une fois l’Amérique du sud est favorisée!

Cette éclipse ouvre une nouvelle série de 4 éclipses de soleil au nœud ascendant, les éclipses suivantes vont monter vers le pôle nord.

éclipse totale de lune le 16 mai visible au petit matin lors de son coucher vers 5h

Cette éclipse intervient 5 heures après le nœud descendant (latitude -0.3°) et porte le numéro 3 de la série en cours des éclipses de lune au nœud descendant.

 

Passage du soleil au voisinage du nœud descendant le 5 novembre

 

éclipse partielle de soleil le 25 octobre vue du soleil

La nouvelle lune se produit 19 heures avant le nœud descendant, sa latitude est de 1.1° et la terre échappe encore à l'axe du cône d'ombre qui passe au dessus du pôle nord.

éclipse visible en Europe avec 20% du soleil éclipsé

 Cette éclipse ouvre une nouvelle série de 4 éclipses de soleil au nœud descendant, les éclipses suivantes descendront vers le sud.

 

la géométrie de l'éclipse du 25 octobre

 

éclipse totale de lune le 8 novembre visible aux antipodes

 

Cette éclipse intervient 5.8 heures après le nœud ascendant (latitude 0.2°) et porte le numéro 3 de la série en cours des éclipses de lune au nœud ascendant.

 

Ci-dessous sont représentées les quatre éclipses de soleil au nœud ascendant de la série qui démarre le 30 avril 2022 et les quatre éclipses de lune au nœud descendant de la série qui a démarré le 5 juin 2020.

série courte des quatre éclipses de soleil 2022 /2025

30/04/2022

20/04/2023

08/04/2024

29/03/2025

 

 

série courte des quatre éclipses de lune 2020 / 2023

05/06/2020

26/05/2021

16/05/2022

05/05/2023

 

 

Les deux séries sont imbriquées l'une dans l'autre avec un décalage: la troisième de la lune suit la première du soleil. Les régions terrestres concernées par les éclipses de soleil évoluent du sud vers le nord et c'est l'inverse pour la position de la lune par rapport à l'ombre de la terre.

Dans chaque série, la première et la dernière sont des éclipses partielles - par la pénombre pour la lune - et les deux éclipses du milieu sont centrales - totales pour la lune.

Douze lunaisons comptent en moyenne 12 * 29.53 = 354.36 jours soit 10.9 jours de moins qu'une année, d'où l'avancée annuelle des éclipses de 10 ou 11 jours en moyenne.

 

Wanampi Jukurrpa  Tiger Palpatja Histoire de l'univers 2005 C ProLitteris Zurich

 

éphémérides graphiques et quelques considérations lunaires

de 14h à 14 h le lendemain pour chaque jour de l'année 2021

 

Ce calendrier indique les heures des levers et couchers du Soleil, de la Lune, des cinq planètes visibles à l’œil nu, et bien d'autres renseignements,

pour la région du Valais Central en Suisse (latitude 46.3° N, longitude 7.38° E). Il est établi en heure d'été.

Il permet de connaître les moments où une planète est visible: il faut que, dans la zone bleue qui matérialise la nuit depuis le soir du jour J jusqu'au matin du jour J+1, elle soit levée, c'est à dire avant son coucher et après son lever.

Le Soleil se couche et se lève aux frontières des zones en jaune et en bleu-ciel. A la fin de la zone bleu-ciel il se trouve à plus de 12° sous l'horizon: c'est le crépuscule astronomique.

Les lignes continues représentent, pour chaque jour, les instants des couchers des cinq planètes visibles à l’œil nu, celles en pointillé les instants de leurs levers. En haut à droite on peut identifier la planète concernée avec des notations évidentes: m, V, M, J et S.

Les conjonctions ou rapprochements entre planètes apparaissent clairement: les soirs des 9,10 et 11 janvier pour Mercure, Jupiter et Saturne, le soir, fin avril et fin mai pour Mercure et Vénus, tous les soirs de juillet pour Vénus et Mars avec la visite le 12 de la Lune âgée de moins de trois jours, enfin, mais plus difficile, les matins de début novembre pour Mercure et Mars avec la visite le 4 de la Lune âgée de 29 jours.

Jour après jour, les levers de la Lune figurent en pointillé gris foncé et ses couchers en gris clair. Ceux correspondant aux pleines lunes apparaissent en points gras jaunes et aux nouvelles lunes en points gras gris.

Les traits verticaux rouges signalent les saisons d'éclipses.

Le calendrier mentionne le jour de Pâques et donne l'heure de la culmination du point gamma figurée en orange.

Ci dessous on passe en revue les couches successives.

le Soleil, ses deux compagnes les plus proches et l'étoile L'épi, alpha Virgo

 

Tant que le Soleil traverse la zone bleu-ciel les étoiles et les planètes faibles restent peu visibles. La durée de cette période évolue entre le minimum de 1h et quart environ et le maximum de 1h et demi et celle de la nuit astronomique entre 5h au solstice d'été et 13h au solstice d'hiver: pour l'amateur, l'observation astronomique est un sport d'hiver...

La nuit la plus courte intervient le 21 juin entre 21h25 et 5h38 (8h13m), elle est encadrée par le jour où le soleil se lève le plus tôt, le 17 juin et celui où il se couche le plus tard, le 26 juin.

La nuit la plus longue est celle du 22 décembre de 16h46 à 8h11 en heure d'hiver (15h23m), elle suit le jour où le soleil se couche le plus tôt, le 13 décembre, et précède celui où le soleil se lève le plus tard, le 31 décembre.

Ces "incohérences" sont dues à l'équation du temps figurée en pointillé rouge à la ligne de 2h. Ce phénomène résulte de ce que la révolution de la Terre se fait suivant la loi des aires et de ce que son axe de rotation est incliné sur son orbite. Voir à ce sujet l'article du présent blog en date du 6 juin 2014 "l'équation du temps".

Les lignes qui représentent, jour après jour, les moments des couchers et levers de Mercure et Vénus, planètes intérieures, ondulent autour de celles concernant le Soleil.

Mercure, la planète la plus proche du Soleil, se couche et se lève peu de temps avant ou après lui. On constate sur le calendrier que les meilleures périodes de visibilité s'établissent à la fin janvier le soir, à la mi mai le soir encore et à la fin octobre le matin. Le 23 octobre elle se trouve à sa plus longue élongation du matin et se lève à 6h19, 1h39m avant le soleil avec une forte magnitude: à ne pas manquer!

Vénus, plus éloignée du Soleil, s'émancipe le soir à partir d'octobre et se couche 2h trois quarts après le soleil début décembre en présentant ses "cornes" et promettant ainsi un beau spectacle.

Le calendrier peut aussi présenter facilement pour tout objet céleste stationnaire (à l'échelle de l'année) les moments du coucher et du lever. La figure présente le cas de L'épi, étoile alpha de la constellation de la Vierge. Sa position est marquée sur la ligne horizontale centrale qui porte la graduation des ascensions droites à partir du point correspondant au jour du printemps (20 mars 2021).

On calcule alors les dates auxquelles les levers et couchers se produisent à 0h. Si l et L sont la latitude et la longitude du lieu, A et D l'ascension droite et la déclinaison de l'étoile et h l'effet de la réfraction, l'angle horaire du lever et du coucher "AHLC" est donné par la formule:

AHLC = arccos((-h-sin(l)sin(D))/(cos(l)cos(D))),

et le temps sidéral du coucher est: A + AHLC + L.

Lorsque le temps sidéral du coucher égale le temps sidéral à Greenwich à 0h, le coucher se produit à 0h. Le calcul donne ici le 16 janvier pour le lever et le 25 juin pour le coucher. On obtient alors les lignes des instants de coucher et de lever parallèlement à la ligne de culmination du point gamma.

les cinq planètes

Jupiter et Saturne se meuvent lentement, leurs couchers et levers, déconnectés du Soleil, suivent des lignes bien plus calmes que celles des deux planètes intérieures. Chaque année elles passent en opposition avec le Soleil, lors des nuits où les lignes de leurs levers croisent la ligne de coucher du Soleil soit le 2 août pour Saturne et 20 août pour Jupiter.

Après leur "pas de deux" en fin d'année 2020, les deux planètes se séparent progressivement et Jupiter va prendre le large. Elles sont observables à partir du mois de mars au petit matin puis le soir à partir d'août.

Mars occupe une position intermédiaire et ne se trouve pas en opposition en 2021. Elle est visible une bonne partie du début de la nuit de janvier à fin juin, puis le matin en décembre à l'est.

la Lune, de loin la plus compliquée...

La Lune ne se couche ni ne se lève chaque jour: un jour par mois, à 14 ou 15 jours d'écart en moyenne, ces deux évènements ne se produisent pas. Leur fréquence, comme celle des phases, 29.5 en moyenne par mois, provient du mouvement propre de notre satellite qui "remonte" le ciel à raison de 13.2° environ par jour.

C'est le cas, entre autres, du 30 juillet: le 29 juillet à 0h la lune est déjà levée, elle se couche à 12h00 et se lève 23h57. Le 30 juillet à 0h elle est déjà levée depuis 3 minutes, elle se couche à 13h06 mais à minuit elle n'est pas encore levée. Elle ne lèvera que le lendemain 31 à 0h15 en sautant un jour...

Les périodes pendant lesquelles le Soleil passe au voisinage des nœuds de l'orbite de la Lune, avec la survenance des éclipses, s'étendent entre les jours marqués par des lignes rouges définissant ainsi les débuts et fins des deux saisons annuelles d'éclipses. Les deux pleines lune de juin et de novembre sont éclipsées par l'ombre de la Terre et les deux nouvelles lunes de juin et décembre éclipsent le Soleil.

D'une année sur l'autre ces lignes rouges progressent en amont du calendrier, vers la gauche, au rythme de 18.6 jours qui correspond au mouvement moyen rétrograde des nœuds de l'orbite lunaire. En 2021 Le Soleil passe au nœud ascendant le 31/05 et au nœud descendant le 23/11. En 2022 ces passages auront lieu les 13/05 et 5/11.

On note une particularité dans la répartition des heures de lever et de coucher. Il existe un rythme dans l'espacement de ces instants: quand, pour deux jours successifs, l'écart entre les moments de lever est faible, celui entre les moments de coucher est fort, et inversement. Cela résulte de considérations géométriques comme on le verra ci-dessous.

Compte tenu de l'écart entre la période sidérale de la Lune de 27.3 jours et la durée des mois, 30/31 jours, retenue pour établir le tableau, les séquences de faible - ou de fort - écart se reproduisent de mois en mois avec un décrochage assez régulier.

Mais, pour la Lune, rien n'est absolument régulier en raison des caractéristiques de son mouvement rendu très complexe du fait que le Soleil et la Terre se disputent leurs influences. Voir à ce sujet l'article du présent blog en date du 31/12/2018 "l'orbite de la Lune autour de la Terre: des contorsions toujours renouvelées".

La Lune tourne par rapport aux fixes en 27.32 jours et, à 0.2 jours près environ, c'est aussi la périodicité de son passage au périgée moyen de son orbite et de son passage aux nœuds de cette orbite. Mais le périgée vrai décrit des boucles avec retour en arrière et les nœuds vrais exécutent un déplacement irrégulier dans le sens rétrograde et avec pause au moment des éclipses!

l'orbite de la Lune le 01/01/2021 et au cours de l'année 2021 les boucles du périgée vrai en rouge et le déplacement du nœud ascendant vrai en bleu

L’influence la plus considérable du Soleil porte sur l'excentricité de l'orbite et sur la longitude du périgée. La vitesse de la Lune peut atteindre 29% de plus au périgée qu' à l'apogée (Patrick Rocher, Observatoire de Paris).

Dans son ouvrage "Astronomie Générale" publié en 1952 chez Sennac et réédité chez Blanchard, André Danjon (1890/1967) signale l'illustration géométrique du mouvement annuel en longitude du périgée vrai imaginée par Leonhard Euler (1707/1783).

 

illustration par Euler du mouvement du périgée en pointillé bleu

Euler retient le système géocentrique de Ptolémée (100/168), mais ici à juste titre, avec un cercle déférent, dessiné en gris, centré sur la Terre et parcouru régulièrement par le point P, centre moyen de l'orbite lunaire, en 8.85 ans (soit 40.7° en un an) et un cercle épicycle, dessiné en bleu, centré en P et décrit  par le centre vrai suivant l' angle A égal au double de la différence entre les longitudes du Soleil et du périgée moyen. L'épicycle est parcouru en 206 jours.

L'excentricité moyenne donne le rayon du déférent, 60.27*0.0555 soit 3.31 rayons terrestres et ses valeurs extrêmes +/- 0.012, le rayon de l'épicycle.

Le centre vrai décrit ainsi une épitrochoïde et donne la position du périgée vrai dont la longitude dépendant du sinus de l'angle A décrit donc un peu moins de deux boucles en un an. Une approximation de la longitude du périgée vrai s'obtient en ajoutant à la longitude du périgée moyen le produit 0.2 * sin(A). L'angle A s'annule lorsque le Soleil traverse la ligne des apsides ou s'il est en quadrature. Dans le premier cas  l'excentricité devient maximale, dans l'autre elle est minimale. Le périgée vrai est stationnaire au rythme approximatif suivant: 68 j - 139 j - 71 j - 132 j .... La direction du Soleil fait alors un angle de 51° ou 129° avec la ligne des apsides. Ce serait un bon exercice de calcul de dérivation que d'en faire un modèle mathématique...

Cette mécanique illustre avec simplicité le rôle du Soleil dans la variation des caractéristiques de l'orbite.  Il y avait ici l'occasion de la rappeler.

On peut noter que l'altitude du deuxième foyer, quelque fois dénommé Lilith, évolue entre 28.000 km et 44.000 km, valeurs à rapprocher de celle de l'orbite géostationnaire 36.000 km...

En calculant l'incidence de ces perturbations sur le mouvement de la Lune les astronomes mettent en évidence une inégalité dont le mouvement par jour s'obtient en retranchant de celui de la Lune le double de celui du Soleil et en y ajoutant celui du périgée moyen: 13.176 - 2 * 0.9855 + 0.1114 soit 11.32° jours d'où une période de 31.8 jours, résultat difficilement soupçonnable mais en bon accord avec les observations. C'est l"évection" d'une amplitude de 1.27°, déjà identifiée par Ptolémée.

Analyse de la variation de l'écart entre les instants des levers (et des couchers) pour deux jours consécutifs.

L'angle horaire H du lever ou du coucher d'un astre dépend de sa déclinaison selon la formule:

H = arccos ( -tan( la ) * tan( d ) ) où la est la latitude du lieu et d la déclinaison qui dépend elle-même des longitude et latitude écliptiques de l'astre.

L'instant du lever et du coucher est alors donné par l'instant où temps sidéral local et ascension droite se confondent.

Pour l'étude du facteur principal qu'est la déclinaison, on retient la "lunaison" du mois de septembre 2021 qui commence le 2, jour pour lequel la Lune présente la déclinaison la plus élevée, 25.9° et qui se termine 28 jours plus tard, le 30, quand celle-ci est de nouveau la plus élevée, 25.1°. Cette lunaison comprend alors deux moitiés, celle où la déclinaison décroît et celle où elle croît. On peut alors marquer sur une horloge en 24 heures les instants des levers et des couchers pour chacune de ces deux périodes.

en bleu les instants des levers du 2 au 15, en rouge ceux des couchers

Au début de la période de déclinaison décroissante, la durée de visibilité de la Lune est importante: le coucher intervient assez longtemps après le lever. En conséquence la déclinaison lors du lever du lendemain aura sensiblement diminué. Mais, la durée de visibilité ayant diminué elle aussi, le coucher interviendra avec un écart moins important que la veille. Et ainsi de suite jusqu'au 15. 

Les levers apparaissent ainsi écartés avec un maximum de 1 heure et 21 minutes entre le 11 et le 12, et les couchers resserrés avec un minimum de 21 minutes entre le 8 et le 9. Pour les 2 et 15 septembre les écarts de déclinaison entre lever et coucher s'annulent, pour le 7 ils sont maximum.
 

en rouge les instants des couchers du 16 au 30, en bleu ceux des levers

En période de déclinaison croissante les phénomènes s'inversent. 

Les couchers apparaissent écartés avec un maximum de 1 heure et 16 minutes entre le 18 et le 19 et les levers resserrés avec un minimum 18 minutes entre le 21 et le 22. Pour les 16 et 30 septembre, les écarts de déclinaison entre levers et couchers s'annulent, pour le 20 ils sont maximum.

L'ascension droite se déduit de la formule: A = arctan ( (sin ( lonL ) * cos( 23.438 )- tan ( latL ) * sin ( 23.438 ) )/cos ( lonL ) ) oû lonL et latL sont les longitude et latitude écliptiques de la Lune.

Compte tenu du déplacement rapide de la Lune, l’augmentation de l'ascension droite joue un rôle non négligeable mais second.

ascension droite de la Lune en septembre 2021 et sa variation quotidienne

On constate que la progression de l'ascension droite connait un grand maximum de 62 minutes le 15, quatre jours après le passage au périgée, un grand minimum de 45 minutes le 23, quatre jours avant l'apogée et deux extremum intermédiaires de 54 minutes le 3 et le 30. Il en résulte une accélération passagère entre périgée et apogée comme on pouvait s'y attendre.

le 10 juin éclipse de Soleil visible comme partielle en Europe

l'éclipse du 10 juin 2021

 

Extraordinaire photo réalisée par Thierry Legault, astro-photographe hors pair:

l'ISS à 400 km et la Lune à 374.000 km transitent devant le Soleil à 152.000.000 km.

Copyright Legault, Ciel et Espace (selon autorisation)

 

Nocturlabe et régiment de la polaire

 

Le nocturlabe, un astrolabe spécialisé pour les visées faites nuitamment? Non! Car cet instrument répond principalement à deux besoins:

. décompter approximativement les heures de nuit,

. connaître facilement sa position en latitude sur la Terre.

Complémentaire du cadran solaire, il met à profit les étoiles dites fixes, invisibles le jour; il a connu son heure de gloire du XIVème au XVIIème siècle.

Le nocturlabe exploite la rotation des étoiles circumpolaires autour de l'axe de la Terre et la hauteur de l'étoile principale de la constellation de la Petite Ourse, UMi, qui apparait quasiment fixe au cours de la nuit. Mais il n'en est rien: par un heureux hasard, cette étoile est simplement très proche du pôle nord. Les habitants de l'hémisphère sud n'ont pas cette chance et leur filé d'étoiles s'en trouve bien moins spectaculaire.

l'étoile polaire n'est pas fixe: elle tourne aussi, un peu!

En raison du phénomène de la précession. le pôle nord décrit en 25.800 ans, ce qui correspond à 50 secondes d'arc par an, un cercle dans le ciel dont le centre se trouve proche de la belle nébuleuse récente (environ mille années) NGC 6543 (!), dite l’œil de chat, dans la constellation du Dragon. Dans l'antiquité le pôle était à égale distance, 10° environ, de alpha UMi ,la "Polaire", et Bêta UMi, "Kochab". Aujourd'hui l'écart pôle/Polaire s'est réduit à 0.65° et continuera à décliner pendant tout le siècle (0.46° en 2100).

un tour en 25.800 ans autour de l’œil de chat

C'est en comparant la distance angulaire qu'il observait entre l’Épi de la Vierge et le point vernal, là où se produit l'équinoxe, à celle mentionnée par les Babyloniens, qu'Hipparque (190/120 BC) aurait découvert ce déplacement. La Terre se comporte comme une toupie qui subit un effet gyroscopique du fait de sa rotation et de l'inclinaison de son axe sur son orbite.

On ignore qui a inventé le nocturlabe. Mais le point de départ c'est la constatation que les étoiles font chaque jour un peu plus d'un tour complet autour de la polaire: elles sont en avance de ce qu'il leur faut pour retrouver à la fin d'une année leur position initiale (en réalité c'est l'observateur sur la Terre qui est en retard). L'année dure 365.2422 jours solaires pendant lesquels les étoiles auront tourné 366.2422 fois autour de la Terre puisque la Terre aura tourné une fois de moins sur elle-même. Le jour sidéral dure donc 365.2422/366.2424 jour solaire soit 0.9973 jour solaire ou 23h56m.

Il résulte de cette avance quotidienne d'une étoile qu'il n'existe dans l'année qu'une seule nuit où, à minuit solaire, elle occupe une position donnée par rapport à l'étoile polaire, notamment à sa verticale, vers le bas. Cette nuit est parfaitement déterminée par les observations astronomiques.

 

Le nocturlabe donne l'heure de nuit

Le nocturlabe est constitué de deux disques, le plus petit pouvant tourner sur le plus grand. Les deux sont percés en leur centre ce qui permet de viser la Polaire au travers. Une alidade permet de désigner la direction de l'étoile choisie comme cible depuis la Polaire. Il s'utilise porté verticalement à bout de bras, face à soi et tenu par un anneau au sommet ou par un manche au bas.

source manioc.org / Charcot / Flammarion

 La figure ci-dessus illustre un nocturlabe utilisant les deux Gardes de la Grande Ourse.

Prenant le cas de Bêta UMi, Kochab, appelée aussi la "Claire", l'étoile la plus utilisée en méditerranée au Moyen Age, on peut reconstruire le nocturlabe correspondant, qui sera un instrument universel, pertinent en tout lieu pourvu que Kochab soit visible. 

La première couronne, fixe, est graduée en 365 jours selon le calendrier. Son point bas porte la date à laquelle Kochab passe en dessous de la polaire à minuit solaire. En 2021 ce jour est le 8 novembre car son ascension droite 14h50m40s devient alors très proche de celle du Soleil à minuit.

Il y a ici une première approximation car la graduation ne tient pas compte de l'équation du temps qui peut engendrer un écart de deux jours entre la position du Soleil vrai et celle du Soleil moyen.

La couronne intérieure à la précédente, mobile et graduée en 24 heures, permet de marquer l'heure par lecture de la graduation interceptée par l'alidade désignant la direction de Kochab.

Il y a là une seconde approximation puisque les systèmes d'axes, horaires et écliptiques, différent en raison de l'inclinaison (tan(AR) = cos(i)* tan(lon)).

Une troisième approximation vient de l'écart entre le déplacement sidéral des étoiles et l'écoulement du temps terrestre.

Mais ces approximations ne sont que peu de chose par rapport aux difficultés de l'observation surtout en mer!

Dans la pratique, la quête de l'heure de nuit n'impliquait pas la précision car il s'agissait souvent de régler des occupations non absolument rigoureuses comme les quarts sur un navire, les veilles, les prières dans les monastères ou les soins à apporter à un malade..

il est minuit le 8 novembre

 

 

Pour un jour quelconque, en faisant pivoter la couronne intérieure pour amener minuit sur la date, on neutralise le temps séparant le jour de la visée et le 8 novembre. L'alidade visant Kochab depuis la Polaire donnera alors l'heure.

il est 3h le premier mai

D'autres étoiles que Kochab, peu éloignées de la Polaire, peuvent remplir son rôle:

la Grande Ourse et Cassiopée peuvent être mises à contribution

 

 

La Montre Universelle, copyright AFA / Ciel et Espace, Louchard

 Il s'agit bien là d'une sorte de nocturlabe mais construit avec un principe un peu différent. L'alidade et la visée des étoiles sont remplacées par le disque bleu rotatif qu'il faut disposer de façon à reproduire l'aspect du ciel. Le réglage du jour s'obtient par une rotation du calendrier noir de façon à placer en haut le jour de l'observation. L'heure apparait alors dans un guichet pratiqué dans le disque bleu qui dévoile l'inscription horaire portée sur le disque noir.

La figure ci-dessus montre que l'étoile de base est Dubhe et que la position du 7 mars sert de point de départ des heures: on constate une inversion haut/bas par rapport au nocturlabe classique pour lequel le point de départ est le jour symétrique 9 septembre.

Sur le disque noir la graduation horaire en 24 heures est corrélée avec celle des 12 mois: elle progresse en sens inverse des mois à raison de deux heures par mois conformément au décalage mensuel des étoiles. A la différence du nocturlabe le calendrier tourne dans le sens horaire.

Voilà un instrument remarquable d'intelligence, de simplicité et d'efficacité qui mérite la considération des astronomes amateurs.

le premier mai, 3h

 Le nocturlabe rend un service supplémentaire aux marins.

Pour eux l'heure de la pleine mer revêt une grande importance à l'approche du port. Le capitaine doit évidemment connaître l'"établissement du port" qui donne le décalage habituel entre heure de la lune et marée. L'heure de la lune, en considérant qu'à son midi elle est plein sud, se déduit de son âge qui va de 0 à 29.5 d'une nouvelle lune à la suivante. On connait facilement cet âge à partir, soit de l'observation, soit du déroulement de la lunaison.

Chaque jour la lune prend un retard de 48.8m sur le Soleil et en ajoutant à l'heure du Soleil le produit de l'âge par 48.8m on obtient l'heure de la lune.

On place alors une seconde couronne intérieure mobile graduée en 59 demi-jours. En la calant de façon que la graduation correspondant à l’âge coïncide avec l'heure solaire on lit l'heure de la lune à l'index 29.5.

avec Kochab de la Petite Ourse, date base le 08/11

avec Dubhe de la Grande Ourse, date base le 09/09

avec Schédir de Cassiopée, date base le 01/04

 

On a ajouté sur les figures ci-dessus l'aspect de la lune donné de deux façons: celui, rustique, résultant de la volvelle chère aux horlogers et celui observé.

 

Le nocturlabe est encore utile au voyageur, en mer ou dans le désert.

En effet la mesure de la hauteur de la Polaire lui donne sa latitude mais avec un écart qui tient à la déclinaison de cette étoile. Celle-ci, 0.65° aujourd'hui, valait 3.7° dans les années 1500, à l'époque des grandes découvertes. Cela correspond à 3.7 * 60 milles marins soit 411 km, ce qui est évidemment loin d'être négligeable à l'approche des cotes! Les pilotes devaient donc impérativement gérer cet écart qui dépend de l'heure: c'est le "régiment" de l'étoile polaire.

Ce terme désigne la corrélation entre la direction de Kochab depuis l'étoile polaire et la correction de hauteur à appliquer à la latitude observée.

Les théoriciens de la navigation avaient créé des figurines simples, sinon simplistes, pour éviter les calculs: les "roues pôle-homme".

Avec les données en vigueur à l'époque, soit: déclinaison de la Polaire 3.7°, de Kochab 10.7° et  différentiel d'ascension droite entre les deux étoiles 140°, on peut reconstituer la roue utilisée:

le calcul du régiment (en rouge) de l'étoile polaire en 1500

On peut noter que les auteurs ont beaucoup arrondis les chiffres! Si les mentions +/- 3° sont exactes, celles +/- 0.5° devraient être +/- 1°! Fallait-il d'abord faciliter la tâche du pilote et mentionner surtout les corrections les plus importantes?

roue pôle-homme en 1500

Dans la figure ci-dessus les trois étoiles sont gamma, bêta et 5, mentionnées dans la carte ci-dessous: Kochab est celle du milieu.

extrait de la REVUE des CONSTELLATIONS SAF 1964

Le calcul de la roue pôle-homme rigoureuse ne présente aucune difficulté et son emploi ne s'avère guère plus délicat.

calcul de la roue exacte pour les années 1500

 

La précession modifie les positions des étoiles Polaire et Kochab relativement au pôle avec comme conséquence importante la variation du différentiel de leurs ascensions droites. Valant 140° en l'an 1500, il augmente puis diminue, s'établit à 185° en l'an 2000, 180° début 2014 et 178.4° début 2021.

En 2021 on peut donc considérer que les trois positions célestes de la Polaire, du pôle et de Kochab sont alignées, ce qui simplifie beaucoup la roue pôle-homme qui se réduit à un cercle et trouve sa place au centre du nocturlabe.

nocturlabe 2021 pour Kochab le 01/05 à 3h, régiment de la polaire +0.5°

L'excellent capitaine rompu aux techniques de la navigation et de l'astronomie, Christophe Colomb (1451/1506), parti de Palos en Espagne a touché terre, au retour, à Lisbonne au Portugal à une latitude plus élevée de 1.5°.

source Larousse

"...Chaque soir, espérant des lendemains épiques

l'azur phosphorescent de la mer des Tropiques

enchantait leur sommeil d'un mirage doré..."

 Les conquérants, José Maria de Hérédia, descendant de conquistadors espagnols né à Cuba (1842/1905).