LUNISTICE

 

La Nutation. En bleu la Terre, en rouge l'écliptique, en gris la Lune (copyright A. Danjon)

 

L'orbite lunaire coupe l'écliptique en deux nœuds mobiles N et N' (un tour en 6797 jours), ce qui induit que les nœuds n et n' de l'orbite avec l'équateur oscillent de part et d'autre des points équinoxiaux avec la même période. Il en résulte une altération périodique de l'obliquité de l'axe nord/sud et de la précession des équinoxes, selon une ellipse de demi-grands axes 6.7 et 9.2 secondes d'arc.

La trigonométrie sphérique montre que l'angle (A/n/N) se calcule par arccos(cos(ob)cos(in)-sin(ob)sin(in)cos(T)) où ob est l'obliquité (23.44°), in (5.15°) l'inclinaison de l'orbite lunaire et T le temps compté à partir du point gamma. Ce qui donne ob+/-in soit 28.7° / 18.1° lorsque le nœud ascendant est au point gamma ou à son symétrique.

L'angle (gamma/o/n) se calcule par arcsin(sin(in)sin(T)/sin(ob)) et vaut au maximum arcsin(sin(in)/sin(ob)) soit 13.2° quand le triangle des 3 pôles est rectangle au pôle de l'orbite lunaire.

 

Le Lunistice se produit quand sont confondus les nœuds de l'orbite lunaire et les points équinoxiaux

 

 

Lors des lunistices, comme le Soleil aux solstices, la Lune affiche son maximum de déclinaison en valeur absolue proche de 28.7°. La déclinaison est la valeur de la hauteur d'un astre par rapport à  l'équateur céleste mesurée sur le méridien depuis l'équateur. La déclinaison de l'étoile polaire est voisine de 90°, celle des points équinoxiaux vaut zéro.

Mais la Lune stationne beaucoup plus longtemps que le Soleil dans ces positions extrêmes car son cycle dure 6797 jours au lieu de 365 pour le Soleil, soit 18.61 fois plus.

Le responsable pour le Soleil est l'obliquité de l'axe de rotation de la Terre, 23.44°, qui induit une déclinaison maximale du Soleil de même valeur lors des solstices d'été et d'hiver. Les nœuds de l'orbite solaire sont fixes: il s'agit du point gamma franchi par le Soleil au premier jour du printemps et de son symétrique.

Pour la Lune, l'obliquité de l'orbite par rapport au plan écliptique où se meut la Terre vaut en moyenne 5.15°, en variant entre 5.0° et 5.3°, en fonction des perturbations que lui infligent le Soleil et la Terre. Mais, en plus, en raison de ces perturbations, les nœuds de l'orbite lunaire avec l'écliptique ne sont pas fixes: ils le décrivent de façon irrégulière et dans le sens rétrograde au rythme de 18.6 jours environ par an soit avec une période de 18.61 ans.

Il en résulte que, dans le cycle de 18.61 ans, l'obliquité de l’orbite lunaire sur l'équateur est variable entre 23.44° + 5.3° soit 28.7° et 23.44 - 5.3° soit 18.1°.

D'où des hauteurs de la Pleine Lune au-dessus de l'horizon qui peuvent atteindre des records en hiver.

Voir à ce sujet l'article précédent intitulé "Stonehenge" qui fait la part belle aux considérations précédentes.