la terre dans l'espace

soleil, terre, lune, un système de 3 corps avec des degrés de liberté

L'échelle des distances n'est ici pas respectée. La terre et la lune ont cependant des diamètres relatifs exacts.
Le soleil "tient" la terre par la force de la gravité qui permet aussi à la terre de "tenir" la lune.
Mais la terre tourne sur elle-même indépendamment du soleil autour d'un axe qui lui est propre.
La lune, satellite très considérable par sa taille relativement à la terre, est née d'un phénomène lié au système solaire, collision ou capture, et se déplace dans un plan proche de celui du système solaire comme les planètes.
Elle tourne autour d'un axe perpendiculaire à l'écliptique à 1.5° près donc très différent de la direction de l'axe de la terre. Elle a subi de la part de la terre, de telles forces gravitationnelles de marées telluriques ,qu'elle lui présente aujourd'hui toujours la même face, ce blocage étant intervenu dans un lointain passé.
Un blocage analogue se produira dans l'avenir entre le soleil et la terre qui aura alors un hémisphère glacial et un autre torride, sans l'alternance des jours et des nuits...

l'orbite terrestre et ses points singuliers

L'astronome danois Tycho Brahé (1546-1601) possédait des qualités hors pair d'observateur et ce sont ses notes concernant la planète mars qui ont permis à l'allemand Johannes Kepler (1571-1630), mathématicien, d'établir en 1609, après six années de calcul à Linz, les deux premières lois de la gravitation.
Il faut noter que la "Révolution Copernicienne", thèse exposée publiquement en 1543 par le polonais Copernic (1473-1543) et prônant l'héliocentrisme est à ce moment tolérée alors qu'elle sera ensuite  âprement combattue puis condamnée par la papauté en 1616 et Galilée (1546-1642) devra encore se rétracter en 1633 lors de son procès (voir la fresque fascinante dressée en 1959 par Arthur Koestler dans son ouvrage "Les Somnambules").

Une planète décrit une ellipse et non un cercle, le soleil est un foyer commun (ni la dimension des grand-axes des ellipses ni l'excentricité ne semblent obéir à aucune loi).
Une planète parcourt son orbite à une vitesse qui ne dépend ni de sa taille ni de sa masse mais de sa distance au soleil, de telle façon que la surface balayée par le rayon vecteur, entre soleil et planète, soit uniforme.

Les données pour l'orbite de la terre sont les suivantes.

Le demi-grand axe mesure 149.598.000 km et le demi-petit axe 21.000 km de moins seulement: l'excentricité, assez faible, ne vaut que 0.0167. Cependant le soleil se trouve encore à 2.500.000 km du centre de l'ellipse!
La terre passe au plus près du soleil, à 147.100.000 km, au périhélie, qui marque le sommet du demi-grand axe de l'ellipse qui contient le soleil, le 3 ou le 4 janvier, selon que l'on s'intéresse à la terre seule ou au système terre plus lune, et au plus loin du soleil, à 152.100.000 km, à l'aphélie le 4 ou le 5 juillet. Elle passe aux sommets du petit axe les 3 avril et 5 octobre.
Au périhélie la terre a sa vitesse maximale de 30.3 km/s. La vitesse diminue ensuite, le 4 avril elle atteint sa valeur moyenne de 29.8 km/s, c'est le second "quart-temps", puis elle diminue encore jusqu'à l'aphélie où elle passe par son minimum de 29.3 km/s. A partir de cette date la vitesse augmente, atteint sa moyenne le 5 octobre, c'est le dernier "quart-temps", et croît ensuite jusqu'au périhélie. Cette variation périodique était connue des Anciens. En effet le décalage entre la position observée du soleil et celle d'un mobile qui se déplacerait uniformément atteint 2 jours le 3 avril ou le 5 octobre, écart parfaitement mesurable à l'époque. Cet écart a reçu le nom d'"équation du centre",le terme "équation" désignant une très petite discordance.
La deuxième loi de Kepler établit la relation entre la position de la terre et le temps. C'est une équation (au sens moderne ici) transcendante c'est à dire qui lie un angle avec son sinus. Ce type d'équation n'est soluble que par itérations successives, processus dont sont friands les ordinateurs.

La terre tourne sur elle-même autour d'un axe fixe en première approximation, ce qui produit l'alternance des jours et des nuits.
La direction de cet axe est oblique et fait un angle de 23.44° avec la perpendiculaire au plan de son orbite, appelé écliptique. Il en découle qu'au cours d'une année les rayons du soleil viennent frapper un même point de la terre avec une inclinaison qui varie en plus ou en moins de la valeur de cette obliquité: c'est le phénomène des saisons. En été dans l'hémisphère nord, le soleil est au dessus du plan de l'équateur terrestre, le jour est plus long que la nuit. Ce sera l'inverse en hiver.
A un certain moment le soleil traverse le plan de l'équateur, il y a égalité entre le jour et la nuit et ce moment s'appelle l'équinoxe. On peut le repérer car ce jour là les ombres portées du soleil sur le sol décrivent une ligne droite et non pas une ligne hyperbolique. Il y a deux équinoxes, celui qui nous fait passer de l'hiver au printemps le 20 mars et l'autre qui nous fait passer de l'été à l'automne le 23 septembre.
D'autre part à un certain moment le soleil cesse de monter au dessus de l'équateur: cet instant se nomme "solstice" car, juste avant, le soleil monte de plus en plus lentement pour redescendre ensuite mais très lentement au début. Il y a deux solstices, celui qui nous fait passer du printemps à l'été le 21 juin et l'autre qui nous fait passer de l'automne à l'hiver le 21 décembre.
Ces quatre dates qui règlent les saisons sont indépendantes de celles du périhélie et de l'aphélie qui règlent la distance de la terre au soleil. Il résulte de cette non-concordance une inégalité entre les quatre saisons quant à leur durée comme indiqué sur la figure. L'hémisphère nord bénéficie de la plus grande proximité du soleil pendant la saison froide, laquelle, de plus, se trouve raccourcie.

La plus importante de ces quatre dates est celle de l'équinoxe de printemps car la direction du point de l'écliptique à laquelle elle correspond a été choisie comme origine des coordonnées pour repérer les étoiles et constellations: c'est le point gamma.

Pour caractériser la position de la terre à un moment donné, il faut connaître sa longitude, c'est à dire l'angle de sa direction, mesuré dans le plan de l'écliptique depuis le point gamma. On a ainsi sa position sur l'orbite.
Mais pour savoir où elle en est quant à sa rotation sur elle-même, on doit d'abord définir une origine sur la terre. C'est le méridien de Greenwich où se trouve le grand observatoire anglais. Ensuite il faut connaître l'angle mesuré dans le plan de l'équateur entre ce méridien origine et la direction du point gamma. Cet angle s'appelle le "temps sidéral" et il est exprimé en heures, minutes et secondes. Cette particularité, habituelle aux astronomes, se révèle déroutante pour les néophytes.
Une horloge sidérale est dessinée sur l'axe polaire.

Mais les données de l'orbite de la terre ne sont pas immuables parce que ni la terre, ni la lune ne sont parfaitement sphériques et si on passe de la mathématique à la physique on constate que le périhélie se déplace dans le même sens que la terre à raison de 1° tous les 310 ans, que le point gamma se déplace dans le sens inverse de 1° en 72 ans, que l'obliquité diminue de 0.13° par millénaire et que l'excentricité diminue de 0.25% par siècle...
On voit cependant que ni le rythme ni l'amplitude de ces évolutions ne sont du même ordre de grandeur que celui du réchauffement climatique observé depuis le début de l'ère industrielle.
La conséquence la plus notable de ces très lentes variations est que l'avantage dont bénéficie l’hémisphère nord pendant la saison froide qui était à son maximum de 5 jours en l'an 1246 va décroître jusqu'à s'annuler dans quelques 2000 ans...