la danse des planètes sur l'écliptique

les planètes intérieures en 2014

Le 22 mars 2014 vénus est à la quadrature, mercure l'était il y a une semaine.
Mercure qui tourne autour du soleil en un peu moins d'un trimestre (88j.) fait 3 boucles par an et vénus qui tourne en 225 jours, une seule boucle ou aucune.
Par une coïncidence remarquable, le premier janvier 2015 vénus retrouvera parmi les étoiles la place qu'elle occupait un an avant, le premier janvier 2014! Mais elle aura parcouru 1.6 fois son orbite et sera au delà du soleil, presque 6 fois plus loin de la terre qu'un an auparavant.
De plus, comme il existe une résonance remarquable entre vénus et la terre: 13 années vénusiennes (2919.6j.) valent 8 années terrestres (2921.9j.) à 2.3 jours près, le phénomène va se répéter le 30 décembre 2021/2022 comme il existait le 3 janvier 2006/2007.

les planètes extérieures en 2014

Jupiter fait une boucle incomplète et se déplace en une année d'environ 33°: l'année jovienne dure un peu moins de 12 ans.
Pour saturne la boucle est également incomplète et le déplacement est d'environ 13°: l'année saturnienne dure 29 ans et demi. Durant sa vie, l'homme voit normalement saturne visiter 3 fois au plus la même constellation zodiacale.
Mars, au début des années 2000,  fait une boucle lors des années paires et aucune boucle les années impaires. Sur mars l'année dure presque 2 ans (1.88).
Ces boucles et lacets parcourus à des vitesses variables étaient très difficiles à expliquer dans le système géocentrique des Anciens avec une terre immobile, d'où le nom d'astres baladeurs, "planète" en grec, donné à ces étoiles non fixes.
Ptolémée lui-même aurait reconnu que tout se simplifierait si on considérait que la terre tourne sur elle-même. 
Au début de mars 2014, les trois planètes extérieures brillantes connaissent toutes trois des points de rebroussement: mars et saturne entament un mouvement rétrograde vers l'ouest par rapport aux étoiles alors que jupiter reprend le mouvement direct vers l'est, comme la lune et le soleil. Cette concomitance est due à une coïncidence générée par les différentiels des vitesses angulaires des 3 planètes et de la terre: pour la terre, un petit degré par jour (360°/365.25j), pour mars un demi degré, pour jupiter un douzième de degré et pour saturne un trentième. Le soleil va toujours bien plus vite que les planètes extérieures.
Il s'agit là de l'implication des trois lois expérimentales de Kepler découvertes par le génial astronome allemand en 1609 et 1618 en calculant l'orbite de mars à partir des observations très précises de l'astronome danois Tycho Brahé: le carré de la durée de révolution est proportionnel au cube du demi-grand axe de l'ellipse décrite de telle façon que la vitesse aréolaire soit constante. Le grand scientifique anglais Newton a établi en 1687 la loi de la gravitation universelle qui justifie et généralise la loi de Kepler: deux corps s'attirent en proportion de leurs masses et de façon inversement proportionnelle au carré de leur distance.
On ignore encore aujourd'hui comment cette force fonctionne et les scientifiques actuels cherchent à la concilier avec la physique quantique. En attendant, c'est bien Dame Gravité qui fait que nous tenons debout, qu'aux antipodes on ne marche pas sur la tête et que la tartine tombe sur le sol (de préférence coté confiture).
Cette loi s'applique à tous les objets les uns par rapport aux autres. Il en est ainsi de la lune et des satellites artificiels de la terre. La constante de gravitation géocentrique peut se calculer à partir de l'observation de la lune dont la période sidérale est 27.3 jours et le demi grand axe moyen 384.000km. Cela donne, en km^3 par jour^2: 2.98 10*15. Appliquons ce résultat au calcul de l'altitude d'un satellite équatorial géostationnaire pour la télévision dont la durée de révolution doit être un jour sidéral (0.997j). On trouve un demi grand axe de 42.160km, ce qui est important: presque 11% de la distance terre-lune. Le rayon terrestre valant 6380km, c'est donc à l'altitude de 35.780km que le satellite restera fixe pour les habitants de la terre qui tournent exactement comme lui. En 1964 les américains ont mis sur orbite le premier satellite géostationnaire pour les Jeux Olympiques de Tokyo. Aujourd'hui cette orbite est embouteillée.
La station spatiale internationale évolue, elle, vers 370km d'altitude soit à 6.800km du centre de la terre, c'est à dire 16% de la distance du géostationnaire. La racine carrée du cube de 0.16 valant 0.064, la période est de 0.064 jour soit 92 minutes: les six astronautes font un tour de terre en une heure et demi et, comme le Petit Prince, ils peuvent regarder quand ils sont tristes 16 couchers de soleil en 24h!

à l'aube de l'équinoxe de printemps 2014

Le soleil vient de dépasser le point gamma. Il va se lever dans une demi-heure: il est 6° sous l'horizon mais l'inclinaison de l'écliptique est au plus bas:  vénus et surtout mercure, étoiles du matin en ce moment, ne sont pas faciles à observer. Pourtant vénus est au maximum de son élongation (47°) et pour mercure cela a été le cas il y a huit jours (28°). Vues de la terre, l'une et l'autre ne s'écartent jamais beaucoup du soleil car elles en sont plus proches que nous: ce sont les planètes intérieures à l'orbite terrestre. Mercure est même tellement proche du soleil qu'elle est difficile à discerner dans les lueurs de l'aube ou du crépuscule, alors que Vénus est une splendide étoile alternativement du soir ou du matin: l'étoile du berger.
Ces deux planètes vont maintenant faire le tour du soleil par l'ouest en s'éloignant de la terre: pour nous, en perspective, elles se rapprochent du soleil. Mercure, nettement plus rapide, se trouvera derrière lui dans un mois, le 26 avril, Vénus qui fuit moins vite devant la terre, ne s'y trouvera que le 25 octobre: elle deviendra alors étoile du soir. Sa distance à la terre va être multipliée par 2.5 mais sa magnitude n'en sera que très peu affectée car au fur et à mesure que son diamètre apparent diminue elle réfléchit mieux la lumière solaire qu'elle reçoit. La déesse de l'amour est l'astre le plus brillant du ciel après le soleil et la lune!
Saturne, comme les autres planètes, reçoit chaque mois la visite de la lune, mais de façon si serrée lors des six premiers mois de l'année 2014 que, vue depuis l'hémisphère sud, elle se cache même alors derrière elle pendant une heure. La lune n'éclipse pas seulement le soleil: elle sait jouer ce tour à toutes les planètes puisque les objets du système solaire gravitent à très peu près dans le même plan.

pleine lune de l'équinoxe de printemps

Le fond du ciel déroulé du nord-est au nord-ouest, soleil, lune, planètes

L'écliptique, chemin du soleil parmi les étoiles, apparait en quadrichromie (une couleur par saison) comme une sorte de sinusoïde qui évolue entre les tropiques. Les sept astres mobiles visibles à l’œil nu n'en sont jamais très éloignés. Le point vernal, pris pour origine des coordonnées (point gamma), l'arrime à l'équateur céleste figuré en pointillé bleu.
Les dragons, postés aux nœuds de l'orbite lunaire, là où soleil et lune peuvent se croiser, sont en embuscade au milieu des zones (en rouge) de l'écliptique qu'ils contrôlent, s'apprêtant bientôt à dévorer l'un le soleil, l'autre la lune.
La marche du soleil dans le ciel est dessinée en pointillé rouge.
La pleine lune est imminente et se produira avant son lever.
C'est à l'équinoxe de printemps que l'inclinaison de l'écliptique sur l'horizon est  minimale au lever du soleil et maximale à son coucher.
Il en résulte qu'au voisinage de  la pleine lune proche de l'équinoxe, la blonde Séléné décale de jour en jour ses levers de plus d'une heure (jusqu'à une heure et quart), soit bien plus que les 48 m moyennes auxquelles sont attentifs les pilotes des ports de mer.
Ses couchers, au contraire, ne sont retardés de jour en jour que d'une petite demi-heure...
A l'équinoxe d'automne ce sera le contraire: lors de la "lune des moissons" le moissonneur, ou le vendangeur, ou encore le chasseur retrouveront, presque régulièrement dans les soirées des jours voisins du 9 septembre, la lumière de la pleine lune qui se lève pour les aider à achever leur tache.

l'astrolabe planisphèrique classique la nuit

astrolabe avec tympan pour SION (SUISSE) et heure légale

L'astronome amateur peut se mettre au travail: le soleil est à 18° sous l'horizon et le ciel profond livre ses nébuleuses et ses amas d'étoiles.
C'est à la fin du jour qu'apparait la vérité du monde:
"Étoile, où t'en vas-tu, dans cette nuit immense. Où t'en vas-tu si belle, à l'heure du silence?" ( Musset ).
Orion le chasseur, le guerrier ceinturé des trois rois , fleur de carotte pour Giono, s'impose au sud-est et règne sur le ciel d'hiver, suivi du grand chien, Sirius le brillant, et précédé par l' œil du Taureau, Aldébaran, et la poussinière des Pléiades, filles d'Atlas.
C'est Sirius précédé du petit chien Procyon qui déclenchait les crues du Nil et la canicule romaine...Les Pléiades réglementaient, elles, les périodes de moindre danger pour la navigation en mer...
Plus à l'ouest les gémeaux Castor et Pollux (aussi deux célèbres 4000 valaisans!) montent dans le ciel, suivis des petites étoiles du Cancer groupées en une crèche avec deux ânes pour certains en une ruche pour d'autres. Régulus, petit roi sur l'horizon, annonce le Lion.
De l'autre coté du ciel, au sud ouest, Pégase vole et galope la tête en bas, il montre son poitrail en carré mais cache son arrière train...
Au nord, la Grande Ourse est représentée par son dos et sa queue qui dessinent un chariot ou bien les sept bœufs ( triones en latin ) qui tractent lentement l'ensemble du ciel autour du pôle, "les sept astres géants du noir Septentrion" (Hugo).
Ce pôle est aujourd'hui très voisin de l'étoile (polaire) du bout de la queue de la Petite Ourse, il s'en rapproche encore mais dans quelques dizaines d'années il s'en éloignera car l'axe de rotation de la terre, comme le fait celui d'une toupie, tourne en 26.000 ans environ autour de la perpendiculaire au plan de l’écliptique: c'est la "précession des équinoxes", engendrée par la présence de la lune, qui déplace le point vernal ( point gamma ), début du printemps, par rapport aux étoiles du zodiaque, de un degré tous les 72 ans environ.
L'équation du temps a augmenté d'une seconde depuis la onzième heure du jour car le soleil "tourne" le 5 février en 24 heures plus 4.1 secondes: son retard sur l'heure solaire moyenne augmente. Le 10 février ce retard se stabilisera , ensuite il diminuera jusqu'au 15 avril, jour où le soleil sera exactement à l’heure!

l'astrolabe planishérique classique le jour

astrolabe avec tympan pour SION (SUISSE) et heure légale

C'est le moment d'embaucher pour l'ouvrier de la onzième heure: le point "anti-solaire", opposé sur l'écliptique au soleil, coïncide avec la première ligne des heures inégales: le soleil se couchera après un temps égal au douzième de la durée de l'ensoleillement de la journée.
Le cercle de l'écliptique présente une division en 12 périodes d'une trentaine de jours teintée de différentes couleurs, l'origine se plaçant au point vernal ( point gamma ) qui marque l'équinoxe, jour du début du printemps.
Le point solaire a été repéré sur la graduation de l'écliptique (non dessinée ici) pour la date du jour: 5 février.
L'heure légale à SION (CH) est lue sur le limbe: 16h47.
L'interpolation par les arcs en rouge entre almicantarats donne la hauteur du soleil : 7.4° et celle entre cercles d'égal azimut donne 57.7°.

La partie jaune de l'astrolabe, limitée au cercle de l'horizon au nord et au tropique du Capricorne vers le sud, figure la majeure partie de la sphère céleste visible à SION (la tradition astrolabique surtout développée autour de la Méditerranée néglige les étoiles dont la déclinaison dépasse l'obliquité).
Le soleil chemine le 5 février sur le cercle en pointillé rouge qui intercepte l'horizon au moment du lever (7h48) et du coucher (17h40).
 La couronne vert pâle entre les tropiques, amputée de sa partie supérieure, est parcourue par le soleil au cours des nuits de l'année.
L'écart entre l'heure légale 16h47 et l'heure du soleil à SION découle du fuseau horaire choisi par la Suisse (-1h), de la longitude de SION (-7.35° soit -29.4m) et de la valeur de l'équation du temps pour cet instant (14.0m). Le calcul donne -60+29.4-14.0=-44.6m, c'est le temps qui sépare midi légal (marque 12 sur le limbe) de l'instant du passage du soleil au sud exact de SION à 12h44m37s légale.

l'astrolabe horizontal de William OUGHTRED (1632)

Le plus beau des cadrans solaires plans?

Astrolabe parce qu'il utilise la projection stéréographique des astrolabes classiques: projection, depuis l'un de ses points, d'une sphère sur un plan passant par son centre et perpendiculaire à l'axe passant par ce point.
Horizontal car le plan de projection est le plan de l'horizon du lieu et non pas le plan de l'équateur céleste, le centre de projection étant le nadir au lieu du pôle céleste austral.

La date étant connue, et donc la déclinaison, l'ombre du gnomon donne le point solaire et, par interpolation, l'heure solaire. Les instants de lever et de coucher du soleil se lisent sur le cercle de l'horizon qui limite la projection.
La réglette permet de lire directement l'azimut et sa graduation en tan(pi/4-h/2) indique la hauteur h.

En associant à cet astrolabe un cadran plan classique à style polaire on peut se passer de rechercher la direction du sud: elle est obtenue quand les deux ombres donnent les mêmes indications horaires.

L'indication de l'équation du temps est figurée sous la forme des courbes en huit et analogique.